弦 (幾何)

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是一個几何术语,也是一個圖論概念。

幾何術語

曲線

几何学中,若一线段的两个端点都在曲線上,则该线段称作该曲線的的任何弦的垂直平分線都會通過圓心

三角形

可以指直角三角形上的斜边

圖論概念

圖論裡代表連接一個上不相鄰的兩個點的一條邊。

三角函數

最早的三角函數表是以圓型的弦之長度來建表的。例如喜帕恰斯列出了每7+1/2度的弦函數表。在公元二世紀,亞歷山大的托勒密在他的天文學書《天文學大成》建了更詳盡的弦長表——托勒密全弦表,表中以直徑120的圓為基礎,列出了從1/2度到180度每1/2度的弦長表[1],被視為是最早的三角函數表。計算弦長的函數可以表示為,其代表了特定角度的角在單位圓上的弦長,與其他三角函數的關聯為:

[2]

參見

參考文獻

  1. ^ Maor, Eli, Trigonometric Delights, Princeton University Press: 25–27, 1998, ISBN 978-0-691-15820-4 
  2. ^ Weisstein, Eric W. (编). Circular Segment. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语).