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邻接代数

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代数图论中,图邻接代数(adjacency algebra)是这个图的邻接矩阵多项式所组成的代数。它是一种矩阵代数,是的各次幂的线性组合所组成的集合。

其他一些类似的数学对象也被称为“邻接代数”。

性质

的邻接代数的性质与的图论性质相关,例如各种谱、邻接性、连通性。

命题:顶点之间长度为路径的数目等于元。

命题:对于直径连通图,其邻接代数的维数至少是

推论:直径为的连通图至少有个不同的特征值

参考文献

  • Algebraic graph theory, by Norman L. Biggs, 1993, ISBN 0521458978, p. 9