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關於柯西不等式等號成立的時機

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克勞棣 (留言贡献)

以項數最少的兩對為例,

請問不等式等號成立的時機究竟是「」還是「」呢?

(這兩者的差別在於允不允許某幾項是0)

WhitePhosphorus (留言贡献)

当然允许某几项是零,因为证明过程里只用到判别式等于零,不需要用什么东西当分母。条目应该是写得不严谨。

克勞棣 (留言贡献)

不過高中數學老師應該很有意見,因為對於他們而言,,「時等號成立」、「時等號成立」都是廢話,柯西不等式99.9%以上都是用來算最大最小值的,前述兩個等號成立時機對於求最大最小值幾乎毫無幫助。


另外,三對時的等號成立條件會變得很囉唆,不利學生記憶:

等號成立於
(四對以上更囉嗦,但是因為很罕用,就算了)

我不得不承認,「x,y成比例時等號成立」這句話簡單扼要、好記多了。

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