在几何学 中,六角化截角三角形镶嵌 是一种平面 密铺 ,由正三角形 和正六边形 组成。该镶嵌属于复合正多边形密铺 [ 2] ,是一种不均匀半正镶嵌图 ,并且是Krötenheerdt提出的较有系统的14种不均匀半正镶嵌图 之一。[ 3] [ 4]
结构
六角化截角三角形镶嵌表示一个截去所有顶点的三角形镶嵌 ,将截完顶点后的六边形 面从重心分割出六个正三角形 所得到的图形。其结构类似于六角化六边形镶嵌,但其六角化花式是从六边形镶嵌第二种一阶半正表面涂色(如下图)的第二种表面涂色(即图中红色)进行六角化之几何图形。
对偶镶嵌
此镶嵌的对偶镶嵌也可以视为梯形与六边形组合而成的镶嵌,因此又称为六边形-梯形镶嵌。
相关多面体与镶嵌
与六角化截角三角形镶嵌相似的镶嵌有三角形镶嵌 与六角化六边形镶嵌 。
全部六角化
六角化六边形镶嵌
六角化截角三角形镶嵌
正三角形镶嵌家族的半正镶嵌
对称性 : [6,3], (*632)
[6,3]+ , (632)
[1+ ,6,3], (*333)
[6,3+ ], (3*3)
{6,3}
t0,1 {6,3}
t1 {6,3}
t1,2 {6,3}
t2 {6,3}
t0,2 {6,3}
t0,1,2 {6,3}
s{6,3}
h{6,3}
h1,2 {6,3}
半正对偶
V6.6.6
V3.12.12
V3.6.3.6
V6.6.6
V3.3.3.3.3.3
V3.4.12.4
V.4.6.12
V3.3.3.3.6
V3.3.3.3.3.3
参见
参考文献
^ Grünbaum, Branko; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns . New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1 .
^ 《图解数学辞典》天下远见出版 复合正多边形密铺 ISBN 986-417-614-5
^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.