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6÷2(1+2)

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不同型號的計算機得出相異的答案。不同廠牌的計算機或手機應用亦會出現類似情況[1][2]

是自2011年開始,在網路上流傳的一個數學題目,吸引了數百萬名網友回答[3]。題目因計算觀點的不同會出現兩種答案。[4]

觀點

歷史問題

美國史丹佛大學教授塔沃克(Presh Talwalkar)在2016年拍攝的短片指,按1917年以前的數學規則,碰到除法時,會將左邊整個算式除以右邊整個算式(即將視為一個項),故而此算式在1917年前須先計算部分方為正確,故在1917年前,此算式的答案是1。[5][6][7]

在1917年的《數學公報》建議在數學系統加入括號,然後乘除平級,解決這個問題[8]

代數

此題以代數觀點來看,為一個,可表為的形式,也就是說 是不可拆散的。此算法結果為[9]。但乘法中提到代数中,乘號經常省略掉,形式如。若變數多於一個字母,容易使人混淆。這種表示法不會用於只有數字時,即不會表示成

四則運算

此題若不以代數觀點看(但非代數算式中乘號是不得省略的),會被看作 ,那麼依照四則運算規則該先算括號部分,再由左至右按「先乘除後加減」來算。此算法結果為[4][10]此外,Google搜尋Wolfram AlphaMathematica的計算結果也為[11]

四則運算說法較為爭議,例如,不可以自行添加乘號,變成

優先隱乘

部分計算機視隱乘不同於一般乘法,並會優先執行隱乘,例如Casio fx-3650P,故得出 ,但亦有部分計算機會先將隱乘轉換為一般乘法,再由左至右執行,故得出

此外,作為中序運算式,此算式在轉換為後序前序運算式時也會出現問題。

表達不規範

中華民國教育部的學者指出,問題癥結在於算式表達不清,出題者可以是把作為系数,又或是把當成的簡寫,這就造成了的差別。如果改正問題,便可避免爭議。[9] 但要記住非代數算式中乘號是不得省略的。

參見

參考資料

  1. ^ 網搜小組/劉維榛報導. 「6÷2(2+1)」他一按計算機、手機答案打架 專家揭關鍵:9才正確. 東森新聞雲. 2020-10-02 [2020-10-03]. (原始内容存档于2020-11-21) (中文(臺灣)). 
  2. ^ 藤原水水. 封城只好算數學!小學乘除題「連計算機都搞錯」 網崩潰:書都白念了. 東森新聞雲. 2020-11-17 [2020-12-03] (中文(臺灣)). 
  3. ^ 李珮雲. 6÷2(1+2)=?百萬網友全答錯. 中國時報. 2019-04-03 [2019-04-11]. (原始内容存档于2019-04-11) (中文(臺灣)). 
  4. ^ 4.0 4.1 6÷2(1+2)=? 百萬人錯答「1」. 蘋果日報. [2014-09-17]. (原始内容存档于2014-04-13) (中文(臺灣)). 
  5. ^ Talwalkar, Presh. What is 6÷2(1+2) = ? The Correct Answer Explained. YouTube. 2016-08-31 [2019-04-05]. (原始内容存档于2019-04-07). 
  6. ^ 小學雞數學題考起300萬人 6÷2(1+2)=「1」還是「9」?. 香港經濟日報. 2019-04-03 [2019-04-05]. (原始内容存档于2019-04-07). 
  7. ^ 小學生數學題6÷2(1+2)=?考倒大學生 300萬網友爭論不休. 東森新聞. 2019-04-02 [2019-04-11]. (原始内容存档于2019-04-03). 
  8. ^ 6÷2(1+2)=1和9?奇葩數學題做不對不是你的錯! | 雅桑了嗎 - YouTube. [2022-06-26]. (原始内容存档于2022-07-10). 
  9. ^ 9.0 9.1 難倒全台的6÷2(1+2) 教育部學者解惑:9、1都有可能. NOWnews. 2012-12-27 [2014-04-12]. (原始内容存档于2014-04-14) (中文(臺灣)). 
  10. ^ 6÷2(1+2)=? 題意不清有瑕疵. 聯合報. 2011-05-05 [2014-09-17]. (原始内容存档于2014-09-17) (中文(臺灣)). 
  11. ^ 王國良. 「6÷2(1+2)=?」 ,此題可請谷歌網站來算. 聯合新聞網. 2011-05-06 [2016-08-18]. (原始内容存档于2016-08-18) (中文(臺灣)). 

外部連結