嚴格非迴文數
嚴格非迴文數(strictly non-palindromic number)是指一整數n在2 ≤ b ≤ n − 2範圍內的b進制记数系统中都不是迴文數。
以6為例,在2進制下為110,3進制下為20,4進制下為12,都不是迴文數,因此6是嚴格非迴文數。
在定義中進制b的上限為 n - 2 ,而非更大的 n - 1, n, 甚至更大,有以下的原因:
- 任何 n ≥ 2 在 (n - 1)進制下皆為11,是迴文數;
- 任何 n ≥ 2 在 n進制下皆為10,不是迴文數;
- 任何 n ≥ 1 在 b進制 (b > n )下皆為單位數,是迴文數。
可見對此定義來說,使用更大的數作為b的上限,研究意義不大。
參考文獻
外部連結
- T. D. Noe, Table of n, a(n) for n = 1..10001
- K. S. Brown, On General Palindromic Numbers
- P. De Geest, Palindromic numbers beyond base 10(页面存档备份,存于互联网档案馆)
- R. K. Guy, Conway's RATS and other reversals(页面存档备份,存于互联网档案馆), Amer. Math. Monthly, 96 (1989), 425-428.
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