扩散模型
机器学习中,扩散模型或扩散概率模型是一类潜变量模型,是用变分估计训练的马尔可夫链。[1]扩散模型的目标是通过对数据点在潜空间中的扩散方式进行建模,来学习数据集的潜结构。计算机视觉中,这意味着通过学习逆扩散过程训练神经网络,使其能对叠加了高斯噪声的图像进行去噪。[2][3]计算机视觉中使用通用扩散模型框架的3个例子是去噪扩散概率模型、噪声条件得分网络和随机微分方程。[4]
扩散模型是在2015年提出的,其动机来自非平衡态热力学。[5]
扩散模型可以应用于各种任务,如图像去噪、图像修复、超分辨率成像、图像生成等等。例如,一个图像生成模型,经过对自然图像的扩散过程的反转训练之后,可从一张完全随机的噪声图像开始逐步生成新的自然图像。比较近的例子有2022年4月13日OpenAI公布的文生图模型DALL-E。它将扩散模型用于模型的先验解释器和产生最终图像的解码器。[6]
数学原理
于所有图像的空间中生成一张图像
考虑图像生成问题。令代表一张图,令为在所有可能图像上的機率分布。若有本身,便可以肯定地说给定的一张图的機率有多大。但这在一般情况下是难以解决的。
大多数时候,我们并不想知道某个图像的绝对機率,相反,我们通常只想知道某个图像与它的周围相比,機率有多大:一张猫的图像与它的小变体相比,機率哪个大?如果图像里有一根、两根或三根胡须,或者加入了一些高斯噪声,機率会更大吗?
因此,我们实际上对本身不感兴趣,而对感兴趣。这有两个效果:
- 其一,我们不再需要标准化,而是可以用任何,其中是任意常数,我们不需要去关心它。
- 其二,我们正在比较的邻居,通过
令分数函数为,然后考虑我们能对做什么。
实际上,允许我们用随机梯度朗之万动力学从中取样,这本质上是马尔可夫链蒙特卡洛的无限小版本。[2]
学习分数函数
分数函数可通过加噪-去噪学习。[1]
主要变体
分类指导器
假设我们希望不是从整个图像的分布中取样,而是以图像描述为条件取样。我们不想从一般的图像中取样,而是从符合描述“红眼睛的黑猫”的图片中取样。一般来说,我们想从分布中取样,其中的范围是图像,的范围是图像的类别(对y而言,“红眼黑猫”的描述过于精细,“猫”又过于模糊)。
从噪声信道模型的角度来看,我们可以将这一过程理解如下:为生成可描述为的图像,我们设想请求者脑海中真有一张图像,但它经过多次加噪,出来的是毫无意义可言的乱码,也就是。这样一来图像生成只不过是推断出请求者心中的是什么。
换句话说,有条件的图像生成只是“从文本语言翻译成图像语言”。之后,像在噪声信道模型中一样,我们可以用贝叶斯定理得到也就是说,如果我们有一个包含所有图像空间的好模型,以及一个图像到类别的好翻译器,我们就能“免费”得到一个类别到图像的翻译器,也就是文本到图像生成模型。
SGLD使用其中是分数函数,如上所述进行训练,用可微图像分类器便可以找到。
温度
分类器引导的扩散模型会从中取样,它集中在最大后验概率周围。如果我们想迫使模型向最大似然估计 的方向移动,可以用其中可解释为逆温度,在扩散模型研究中常称其为制导尺度(guidance scale)。较高的会迫使模型在更靠近的分布中采样。这通常会提高生成图像的品質。[7]
这可以简单地通过SGLD实现,即
无分类指导器
如果我们没有分类器,我们仍可以从图像模型本身提取一个:[8]这样的模型通常要在训练时提供和,这样才能让它同时为和建模。
这是GLIDE[9]、DALL-E[10]和Google Imagen[11]等系统的重要组成部分。
另见
阅读更多
- Guidance: a cheat code for diffusion models (页面存档备份,存于互联网档案馆). Good overview up to 2022.
参考文献
- ^ 1.0 1.1 Ho, Jonathan; Jain, Ajay; Abbeel, Pieter. Denoising Diffusion Probabilistic Models. 2020-06-19. arXiv:2006.11239
.
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