未解決的信息理论問題
这篇文章列出了信息论中值得注意的未解决的问题列表。这些问题被分为数据压缩和信道编码。还有一些相关的未解决的问题[1]在哲学方面。
信道编码
- 网络容量:一般无线网络的容量是不知道的。 有一些特殊情况下,容量是已知的,如AWGN信道和消逝信道。[2]
- 广播信道容量:广播信道的容量,或者说单个发射器向许多接收者发送信息的情况,一般来说是未知的,尽管它在几个特别情况下是已知的。[3][4]
- 干扰信道容量(两个用户):在有两对发射器和接收器相互干扰的情况下,干扰信道的容量一般是未知的。在特殊情况下,容量是已知的:强干扰制度,注入-决定性的。容量在近似意义上或在一定范围内是已知的:注入式-半决定性的,具有每块功率约束的加性白高斯噪声。
- 双向信道容量:双向信道(信息在两个方向上同时发送的信道)的容量是未知的。[5][6]
- ALOHAnet的容量。 ALOHAnet使用了一个非常简单的访问方案,其容量仍然未知,尽管在一些特殊情况下是已知的。[7]
- 量子容量:量子通道的容量是完全不知道的。[8]
源编码
- 分布式信源编码。使用互不通信的编码器来压缩相关的信息源,将每个信息源保留在其失真度量之内的最佳方法还不清楚。
参考文献
- ^ Adriaans, Pieter. Open Problems in the Study of Information and Computation. [21 June 2013]. (原始内容存档于2022-12-12).
- ^ Cover, Thomas. Elements of Information Theory
. Wiley-Interscience. 1991-08-26. ISBN 978-0471062592.
- ^ Cover, Thomas. Comments on Broadcast Channels (PDF). IEEE Trans Inf Theory. Oct 1998, 44 (6): 2524. doi:10.1109/18.720547.
- ^ Sridharan, Arvind. Broadcast Channels (PDF). Notre Dame. [2014年7月6日]. (原始内容存档 (PDF)于2017年8月29日).
- ^ Shannon, Claude. Two-way communication channels. Proc Fourth Berkeley Sump on Mathematical Statistics and Probability. 1961, 1: 611.
- ^ meeuwissen, Erik. The Origin of Two-Way Channels. Proc ISIT. 16 Aug 1998, I: 185.
- ^ Médard, Muriel. Capacity of Time-Slotted ALOHA Packetized Multiple-Access Systems Over the AWGN Channel (PDF). IEEE Transactions on Wireless Communications. 2004年3月, 3 (2): 486–499 [2014年7月11日]. doi:10.1109/TWC.2003.821175. (原始内容 (PDF)存档于2011年12月18日).
- ^ Shor, Peter. Quantum Information Theory: Results and Open Problems (PDF). Alon N.; Bourgain J.; Connes A.; Gromov M.; Milman V. (编). Visions in Mathematics, GAFA 2000 Special Volume: Part II. Modern Birkhäuser Classics. Birkhäuser Basel. 2000: 816–838 [2022-12-12]. ISBN 978-3-0346-0425-3. doi:10.1007/978-3-0346-0425-3_9. (原始内容存档 (PDF)于2021-08-09).
延伸阅读
- Cover, Thomas; Gopinath, B. Open Problems in Communication and Computation (PDF). Springer-Verlag. 1987 [11 February 2021]. (原始内容存档 (PDF)于2022-05-13).
- David Joyner; Jon-Lark Kim. Selected Unsolved Problems in Coding Theory. New York: Springer. 2010.
- Longo, Giuseppe. Information theory: new trends and open problems. 1975. ISBN 9783211813782.
- Tse, David. It's Easier to Approximate (PDF). Information Theory Society Newsletter. 1996 [26 June 2013]. (原始内容存档 (PDF)于2016-03-04).