Talk:一補數

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英語文獻對於補數的定義

看了之前的存廢討論，存廢雙方都是用中文資料來佐證，因此來補充一下關於外語書籍對一補數的說明。

我所用的英語書籍將補數(complement)分為「Diminished Radix Complement」、「Radix Complement」與「Subtraction with Complements」三章節。其中書上對於一補數(1's complement)的說明只有在「Diminished Radix Complement」這部分有出現。

在Diminished Radix Complement中，若N是一個r進制的n位數，則N的(r-1)補數定義為(r^n - 1) - N

例如546700的九補數：(10^6 - 1) - 546700 = 999999 - 546700 = 453299

若是二進制數字，求其一補數原理也相同

例如1011000的一補數：(2^7 - 1) - 1011000 = 1111111 - 1011000 = 0100111

書上也寫著「the 1's complement of a binary number is formed by changing 1's to 0's and 0's to 1's」，至於符號位如何處理，此書於「Diminished Radix Complement」章節中沒有說明。

參考資料：Digital design : with an introduction to the verilog hdlISBN 9780273764526 --M940504（留言） 2022年2月5日 (六) 14:15 (UTC)[回复]