Talk:秦九韶算法

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～移動完畢～—天上的雲彩 雲端對話 2008年10月16日 (四) 00:40 (UTC)[回复]

怎么回事？

一开始说秦九韶算法是“解高次方程”，但全文看不出怎么解方程，后来变成是“简化高次多项式求值”，怎么回事啊？难道秦九韶是用一个一个数代进多项式逐渐逼近的方法来解方程吗？求高人指点。Dreamer in Utopia (留言) 2010年8月5日 (四) 07:04 (UTC)[回复]

  • 秦九韶算法就是中学代数中的霍纳算法。13世纪时秦九韶用筹算求高次方程的实数根。当时的数学家立高次方程为了解决实用问题，只对数字解有兴趣。至于秦九韶具体解高次方程的筹算程序，见正文“秦九韶程序”。--三十年河东 (留言) 2010年8月22日 (日) 10:43 (UTC)。[回复]
  • 秦九韶的方法就是求实数根的数值解。至于精度，那时用算筹计算，要多少位数字就可以算到多少，秦九韶要解决的是实用问题，所述四次方程，他只需要三位有效数字足矣。--三十年河东 (留言) 2010年12月26日 (日) 07:23 (UTC)。[回复]
  • 还是有疑问。这篇文章杂糅了简化高次多项式求值和解高次方程，十分混乱。秦推广贾宪的增乘开立方术试根来解高次方程看上去是独立于简化高次多项式求值的另一贡献，历史一节中的贾宪、刘徽应该发现的都是开方算法（解高次方程）而不是简化高次多项式。霍纳的解高次方程应该是配合牛顿法解的，和秦的解法不同。Llull juny（留言） 2022年8月21日 (日) 16:54 (UTC)[回复]

不可以将秦九韶的4次方程化作双二次方程

Dreamer in Utopia 编写：“右图为秦九韶解下列双二次方程的程序。（双二次方程与一般四次方程不同，它非常容易求解，极易转化为二次方程，其解法与一般四次方程具有本质上的巨大区别）。

秦九韶算法,即HORNER 算法可用于求任意高次方程的实数解,其算法的神髓在于一定的程序逐次作减根代换逐次求出实数根的各个位数。将近一个世纪前日本数学史家三上义夫就已经指出秦九韶并没有将四次方程当成的二次方程，而正是按一般四次方程来求解。将秦氏算法当成是双二次方程算法，完全曲解了秦氏原意，和他给出的程序风马牛不相及，极度无知。--三十年河东 (留言) 2010年12月21日 (二) 17:17 (UTC)。[回复]

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