秀爾演算法，以數學家彼得·秀爾命名，是一個在1994年發現的針對整數分解這題目的的量子演算法。在一個量子計算機上面，要分解整數N, 秀爾演算法的運作需要多項式時間 ，這比起傳統已知最快的因數分解演算法, 普通數域篩選法, 要快了一個指數的差異。秀爾演算法非常重要，因為它代表使用量子計算機的話，我們可以用來破解已被廣泛使用的公開密鑰加密方法，這對於鼓吹我們去建立量子計算機和去研究新的量子計算機演算法，是一個非常大的動力。
