坡度
斜坡坡度警告标牌 | ||
不同角度与坡度的换算 | ||
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角度 | 正切坡度 | |
0° | 0% | |
5° | 9% | 1:11 |
10° | 18% | 1:5.7 |
30° | 58% | 1:1.7 |
45° | 100% | 1:1 |
60° | 173% | 1:0.58 |
90° | ∞ | 1:0 |
坡度(grade)是用以表示斜坡的斜度,常用于标记丘陵、屋顶和道路的斜坡的陡峭程度。这个数值往往是以三角函数的正切函数数值,或比(百分比或千分比),或分数(rise over run)来陈述,即“爬升高度除以在水平面上的移动距离”。
其中:
- 为垂直距离,即斜坡高度(rise);
- 为水平距离(run)。
除了正切百分比,当坡度的数值很大时,还会直接以角度表示斜坡的陡峭程度。在数学上,当角度小于5°时,正弦函数和正切函数的误差很小,因此坡度很小(小于10%)时可以用正弦函数进行近似计算,如流水形成的水力坡度。
坡度标示法的原则都能应用于地形测量学上,虽然使用以上任何一种的标示法都能带出同样的讯息,但为了避免搞乱不精通三角学的读者,正切百分比还是最常被应用于公共场所。在使用英制单位的地区,正切坡度则常见以比率来取代百分比标示,如“1:12”取代“8.3%”。
在铁路运输系统中,普通列车不可能爬上很陡的斜坡,会用比百分比更小的千分比(符号为‰)来表示坡度。由于分母是1000,更能直观的表示出每前进1千公尺爬高了多少米。是一个很好的表示方法。