泛位数
 | 此条目需要补充更多来源。 (2016年11月25日) |
泛位数（疑音译自英文英语：Pandigital Number）又称十全数，指其组成的各位数字的位数包含0-9的数字的数 [1] 。1223334444555556666667777777888888889999999990是其中的一个十进制的例子，
缺零泛位数
- 组成的各位数字的位数包含1-9的数字的数。
- 在十进制中最小的缺零泛位数是123456789。
- 缺零泛位数的数123456789、123456798、123456879、123456897、123456978、123456987、123457689、123457698（OEIS数列A050289）。
泛位数 (含零泛位数)
- 组成的各位数字的位数包含0-9的数字的数。
- 在十进制中最小的泛位数是1023456789。
- 泛位数的数1023456789、1023456798、1023456879、1023456897、1023456978（OEIS数列A050278）。
泛位质数
- 在十进制中，1-9的数字均出现一次的话，属于规限缺零泛位数;0-9的数字均出现一次的话，属于规限泛位数。
- 在规限缺零泛位数和规限泛位数的数字和是45。
- 所有规限缺零泛位数和规限泛位数必定是9的倍数，所以必定是合数。
- 最少的缺零泛位质数是1123465789（OEIS数列A050290），最少的泛位质数是10123457689（OEIS数列A050288）。
其他
其他类别的数含有泛位数
- 123456789 = 最少的缺零泛位数。
- 139854276 = 最少的缺零泛位平方数。
- 923187456 = 九位数中最大的缺零泛位平方数。
- 987654321 = 九位数中最大的缺零泛位数。
- 1023456789 = 最少的泛位数。
- 1026753849 = 最少的泛位平方数。
- 3816547290 = 累进可除数[2]。
- 9814072356 = 十位数中最大的泛位平方数，十进制中最大的各位数字没有重复的次方数[3]。
- 9876543210 = 十位数中最大的泛位数。
- 12584301976 = 最少的泛位立方数。
- 12345678987654321 = 最少的缺零泛位回文平方数，111111111的平方。
- 1023456789876543201 = 最少的泛位回文数。
- 1023456987896543201 = 最少的泛位回文质数。
参考文献
- ^ 不思議な数「3912657840」｜この数の不思議さよりも見つけた人の脳に不思議さを感じます. hiro365.tarohiro.com. [2017-03-27]. （原始内容存档于2020-12-14）.
つまり、0から9までの整数を1つずつ使ってできる数なんです。全ての桁に1からnまでの全ての数が1回ずつ使われている数のことを“パンデジタル”って言うんですが
- ^ World!Of Numbers: The Nine Digits Page with some Ten Digits (pandigital) exceptions （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Abgerufen am 2. März 2014.
- ^ Gleick, Die Information, Redlineverlag 1. Auflage 2011 S. 366 ISBN 978-3-86881-312-8