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算子空间

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泛函分析中,算子空间(operator space)是赋范向量空间(不必是巴拿赫空间[1],“与到希尔伯特空间H上所有有界算子空间等距嵌入一同给出”。[2][3]算子空间之间的适当态射是完备有界映射。

等价形式化

等价地,算子空间是C*-代数子空间

算子空间范畴

算子空间范畴包含算子系统算子代数。对于算子系统,除了算子空间的诱导矩阵范数之外,还有诱导矩阵阶。对于算子代数,还有额外的结构。

参考文献

  1. ^ Paulsen, Vern. Completely Bounded Maps and Operator Algebras. Cambridge University Press. 2002: 26 [2022-03-08]. ISBN 978-0-521-81669-4. (原始内容存档于2023-05-15). 
  2. ^ Pisier, Gilles. Introduction to Operator Space Theory. Cambridge University Press. 2003: 1 [2008-12-18]. ISBN 978-0-521-81165-1. (原始内容存档于2023-05-15). 
  3. ^ Blecher, David P.; Christian Le Merdy. Operator Algebras and Their Modules: An Operator Space Approach. Oxford University Press. 2004. First page of Preface [2008-12-18]. ISBN 978-0-19-852659-9. (原始内容存档于2024-04-05).