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终端滑动模式控制

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终端滑动模式控制(terminal sliding modes)简称TSM,是在1990年代早期发明的新型滑动模式控制,是由NASA喷气推进实验室的Venkataraman和Gulatis所发明[1],属于强健非线性控制

终端滑动模式控制的主要概念是源于Zak在喷气推进实验室时有关终端吸引子的研究,此概念也源于可以保证有限时间收敛的终端吸引子。在一般的滑动模式控制,保证李雅普诺夫稳定性,可以让状态收敛到原点,不过无法保证在有限时间内可以收敛。在终端滑动模式控制中,在滑动平面限制中有导入非线性项,因此此流形会以吸引子的方式表示。到达滑动曲面后,状态轨迹会被流形吸引,依幂次律收敛到原点。

终端滑动模式控制也有一些变种:例如非奇异终端滑动模式控制[2]及快速终端滑动模式控制[3]

终端滑动模式控制也广为使用在非线性过程控制的应用,例如刚性机器人控制等。因为终端滑动模式控制没有Lipschitz特性,在原点附近的数学处理上仍有些无法解决的问题。

控制架构

考虑以下正规型式的连续非线性系统

......

其中为状态向量,为控制输入,是非线性函数。

其终端滑动模式控制可以定义如下:

......

其中 . 为正的奇数,且.

参考资料

  1. ^ Venkataraman, S. T.; Gulati, S. Control of Nonlinear Systems Using Terminal Sliding Modes. 1992 American Control Conference. June 1992: 891–893 [2018-08-30]. (原始内容存档于2018-08-30). 
  2. ^ Feng, Yong; Yu, Xinghuo; Man, Zhihong. Non-singular terminal sliding mode control of rigid manipulators. Automatica. 2002-12-01, 38 (12): 2159–2167. ISSN 0005-1098. doi:10.1016/S0005-1098(02)00147-4 (英语). 
  3. ^ Yu, Xinghuo; Zhihong, Man. Fast terminal sliding-mode control design for nonlinear dynamical systems. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. February 2002, 49 (2): 261–264 [2018-08-30]. ISSN 1057-7122. doi:10.1109/81.983876. (原始内容存档于2020-03-26). 
  • Venkataraman, S., Gulati, S., Control of Nonlinear Systems Using Terminal Sliding Modes
  • J. Dyn. Sys., Meas., Control, Sept 1993, Volume 115, Issue 3.