范甯摩擦系数

范甯摩擦系数（英语：Fanning friction factor）为一个用于连续介质力学计算的局部参数，也是一个无因次群，以约翰·托马斯·范甯为名。定义为局部剪应力与局部流动的动能密度的比值：

$f={\frac {\tau }{\rho {\frac {u^{2}}{2}}}}$

其中：

• $f$为局部范甯摩擦系数
• $\tau$为局部剪应力
• $u$为局部流速
• $\rho$为局部流体密度

在管壁上的剪应力和压力的损失有关，算法是将壁剪应力乘以管壁面积（若流体流过一圆管，管壁面积为$2\pi RL$），再除以管子截面积（若流体流过一圆管，管子截面积为 $\pi R^{2}$）。因此$\Delta P=f{\frac {L}{R}}\rho u^{2}$。

摩擦扬程损失和因为摩擦力造成的压力损失有关，可将压力损失除以重力加速度以及流体密度的乘积。因此摩擦扬程损失和范甯摩擦系数的关系是：

$\Delta h=f{\frac {u^{2}L}{gR}}=2f{\frac {u^{2}L}{gD}}$

其中：

• $\Delta h$为输送管之摩擦损耗。
• $f$为输送管之范甯摩擦系数。
• $u$为输送管内流体之流速。
• $L$为输送管之长度。
• $g$为局部重力加速度。
• $D$为输送管之管径。

范甯摩擦系数公式

范甯摩擦系数为达西摩擦系数的四分之一，因此对于出现在图表或方程式中的“摩擦系数”必须加以判断。其中，范甯摩擦系数较常用于化学工程的领域中。

下列方程能用于求得一般工程运用中的范甯摩擦系数。

层流圆管的范甯摩擦系数一般取：

$f={\frac {16}{Re}}$

其中，Re为该流体之雷诺数。

外部链接

• Fanning, J.T. A practical treatise on hydraulic and water-supply engineering. D. Van Nostrand. 1896 [2016-07-10]. ISBN 978-5-87581-042-8. （原始内容存档于2017-02-02）.