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双三角锥

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双三角锥
双三角锥
类别双锥
Johnson多面体
J11 - J12 - J13
对偶多面体三角柱
识别
鲍尔斯缩写
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
tridpy在维基数据编辑
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_f1 2 node_f1 3 node 
施莱夫利符号{}+{3}
ft{2,3}在维基数据编辑
性质
6
9
顶点5
欧拉特征数F=6, E=9, V=5 (χ=2)
组成与布局
面的种类三角形
顶点图V3.4.4
对称性
对称群D3h, [3,2], (*223) order 12
旋转对称群
英语Rotation_groups
D3, [3,2]+, (223), order 6
特性
图像
立体图

三角柱
对偶多面体

展开图

几何学中,双三角锥是一种基底为三角形双锥体,其为三角柱的对偶。若每个面皆为正三角形,则为92种Johnson多面体J12)中的其中一个,也是双角锥的其中一种。顾名思义,它可由正多面体中的两个大小相同的正四面体组合而成。这92种詹森多面体最早在1966年由詹森·诺曼英语Norman Johnson (mathematician)(Norman Johnson)命名并给予描述。

若不考虑每个面皆为正三角形,只考虑基底为正三角形时,则有可能为广义的半正多面体的对偶,正三角柱的对偶,此时能使用施莱夫例符号表示,计为{ } + {3},而在考克斯特符号中,则可以用node f1 2 node f1 3 node 或表示。

对偶多面体

双三角锥的对偶多面体是三角柱,但詹森多面体中所描述的双三角锥其对偶多面体不是一个正三角柱,是一种五面体由三个矩形和二个三角形组成。

双三角锥的对偶 对偶的展开图

相关多面体与镶嵌

双三角锥可以由三角形二面体透过三角化变换构造而来,因此与三角形二面体具有相同的对称性,其可以衍生出一些相关的多面体:

半正三角形二面体球面多面体
对称群英语List of spherical symmetry groups[3,2], (*322) [3,2]+, (322)
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{3,2}
t{3,2}
r{3,2}
2t{3,2}=t{2,3} 2r{3,2}={2,3} rr{3,2} tr{3,2} sr{3,2}
半正对偶
node_f1 3 node 2 node  node_f1 3 node_f1 2 node  node 3 node_f1 2 node  node 3 node_f1 2 node_f1  node 3 node 2 node_f1  node_f1 3 node 2 node_f1  node_f1 3 node_f1 2 node_f1  node_fh 3 node_fh 2 node_fh 
V32 V62 V32 V4.4.3 V23 V4.4.3 V4.4.6 V3.3.3.3
半正对偶双棱锥
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
node_f1 2 node_f1 2 node  node_f1 2 node_f1 3 node  node_f1 2 node_f1 4 node  node_f1 2 node_f1 5 node  node_f1 2 node_f1 6 node  node_f1 2 node_f1 7 node  node_f1 2 node_f1 8 node  node_f1 2 node_f1 9 node  node_f1 2 node_f1 1x 0x node  node_f1 2 node_f1 1x 1x node  node_f1 2 node_f1 1x 2x node  node_f1 2 node_f1 infin node 
作为球面镶嵌


参见