黑洞

在巨大椭圆星系M87核心的超大质量黑洞，质量大约是太阳的70亿倍，如事件视界望远镜发布的第一张图片（2019年4月10日）所示。可见眉月形的光环和中心的阴影，这是在黑洞事件视界周围的光环和光子捕获区引力的放大视觉影像。眉月形肇因于黑洞的自转和相对论放射现象；阴影直径大约是事件视界直径的2.6倍

黑洞（英语：black hole）是一种类星体，就像一个理想的黑体，它不反光，且有著极大的引力，以致形成所有的粒子与光等电磁辐射都不能逃逸的区域。

广义相对论预测，足够紧密的质量可以扭曲时空形成黑洞；不可能从该区域逃离的边界称为事件视界。虽然事件视界对穿越它的物体的命运和情况有巨大影响，但对该地区的观测似乎未能探测到任何特征。此外，弯曲时空中的量子场论预测，事件视界发出的霍金辐射，如同黑体的光谱一样，可以用来测量与质量反比的温度。恒星质量的黑洞，温度往往在数十亿分之一K，因此基本上无法观测到。

最早在18世纪，约翰·米歇尔和皮耶-西蒙·拉普拉斯就考虑过引力场强大到光线都无法逃逸的物体。1916年，卡尔·史瓦西发现了第一个能用来表征黑洞的广义相对论精确解（也就是史瓦西黑洞），然而大卫·芬克尔斯坦在1958年才首次发表史瓦西解做为一个无法逃脱空间区域的解释。长期以来，黑洞一直被认为仅仅来自数学上的好奇。在20世纪60年代，理论工作显示这是广义相对论的一般预测。约瑟琳·贝尔·伯奈尔在1967年发现中子星，激发了人们引力坍缩形成的致密天体可能是天体物理中的实体的兴趣。

预期恒星质量的黑洞会在恒星的生命周期结束的坍塌时形成。黑洞形成后，它可以经由吸收周边的物质来继续生长。透过吸收其它恒星并与其它黑洞合并，可能形成数百万太阳质量（M_☉）的超大质量黑洞。人们一致认为，大多数星系的中心都存在著超大质量黑洞。

黑洞的存在可以透过它与其它物质和电磁辐射（如可见光）的交互作用推断出来。落在黑洞上的物质会因为摩擦加热而在黑洞的两极产生明亮的X射线喷流。吸积物质在落入黑洞前围绕黑洞以接近光速的速度旋转，并形成包裹黑洞的扁平吸积盘，成为宇宙中最亮的一些天体。如果有其它恒星围绕著黑洞运行，它们的轨道可以用来确定黑洞的质量和位置。这种观测可以排除其它可能的天体，例如中子星。经由这种方法，天文学家在许多联星系统确认了黑洞候选者，并确定银河系核心被称为人马座A*的电波源包含一个超大质量黑洞，其质量大约是430万太阳质量。

2016年2月11日，LIGO科学合作组织和Virgo合作组宣布第一次直接观测到引力波，这也代表第一次观测到黑洞合并。迄2018年12月，已经观测到11件引力波事件，其中10件是源自黑洞合并，只有1件是中子星碰撞。2019年4月10日，首次发布了黑洞及其附近的第一张影像：使用事件视界望远镜在2017年拍摄到M87星系中心的超大质量黑洞。

模拟的黑洞重力透镜现象，黑洞的引力扭曲了在背景通过的星系影像

被银河中心黑洞扯碎的气体云（2006年、2010年和2013年的观测结果分别以蓝色、绿色和红色表示）

历史

牛顿力学下的黑洞

模拟大麦哲伦星云前方有黑洞的影像图。 请注意重力透镜效应产生两个高度扭曲的星云图像。在顶端出现被扭曲成弧形的银河盘面

最早预言黑洞存在的人是英国牧师约翰·米歇尔，他在写给亨利·卡文迪什的一封信（读于1783年11月27号，次年发表在《自然科学会报》）中，曾提出过有质量大到连光都无法逃离之天体的想法。米歇尔假设这种天体的密度与太阳密度相同，以简单的计算得出结论：当这种天体的直径超过太阳直径的500倍时，其表面的逃逸速度将超过光速，就会形成这样的天体。米歇尔正确地指出，这种超大质量但没有辐射的物体，可以透过它们对附近可见物体的引力效应来观测。当时的学者对这种隐藏在视野中的巨型、但看不见的恒星的建议极感兴趣，可是当19世纪光的波动说战胜微粒说时，热情就减弱了。因为如果光是波而不是"粒子"，就不清楚重力对逃逸光波的影响（如果有的话）。

除此之外，现在的物理学还否定了米歇尔光从超大质量恒星的表面径直射出，然后由于恒星的引力运动减缓、停止，然后以自由落体落回恒星表面的想法。

广义相对论下的黑洞

参见：广义相对论

1915年，爱因斯坦发展出他的广义相对论理论，率先显示引力确实会影响光的运动。仅仅几个月后，卡尔·史瓦西就发现描述爱因斯坦重力场方程式质点和球体质量的解。比史瓦西晚几个月，约翰内斯·德罗斯特的学生亨德里克·劳仑兹也独立的给出同样的质点解决方案，并更广泛的叙述关于它的特性。这个解在现在所谓的史瓦西半径处有一个奇面，爱因斯坦方程式中的度规分量在奇面是发散的。当时，对这种奇面的本质并不了解。1924年，亚瑟·爱丁顿显示，在改变座标后奇面会消失（参见艾丁顿-芬克尔失态因座标）。然而，直到1933年乔治·勒梅特才意识到这意味著史瓦西半径处的奇面是非物理的座标奇点。然而，爱丁顿在1926年的一本书中评论了将一颗恒星的质量压缩到史瓦西半径的可能性，指出爱因斯坦的理论允许我们排除像参宿四这样的恒星有过高密度的可能性，因为一颗半径2.5亿公里的恒星，其密度不可能像太阳这样的高。第一，引力的力量会很大，光无法逃离它，光会像石头落回地球一样的掉回恒星。第二，谱线的红移将非常巨大，以至于存在的可见光谱会消失。第三，质量会造成巨大的时空扭曲，以至于恒星周围的空间会封闭，使我们难以窥见（即无该处）。

1931年，苏布拉马尼安·钱德拉塞卡使用狭义相对论计算出无自转电子简并物质的质量上限（现在称为钱德拉塞卡极限），在超过1.4太阳质量之后没有稳定的解。他的论点遭到当代许多同侪的反对，例如爱丁顿和列夫·朗道。他们认为有一些未知的机制会阻止崩溃。它们有部分是正确的：一颗质量比钱德拉塞卡极限稍大一点的白矮星将坍塌成中子星，而这本身是稳定的。但是，罗伯特·欧本海默和其它人在1939年预测，超过另一个极限（欧本海默极限，TOV）的中子星，会因为钱德拉塞卡提出的原因而进一步坍塌，并提出没有物理定律可能介入阻止，至少有一些恒星会坍塌成黑洞的结论。他们最初的计算，基于泡利不相容原理，给出0.7 M_☉；随后对强力-介导中子-中子排斥的考虑，将估计值提高到大约1.57 M_☉至3.0 M_☉。中子星合并事件GW170817的观测结果被认为不久后会产生一个黑洞，将TOV极限估计值优化为大约2.17 M_☉。

欧本海默和他的合作者将史瓦西半径边界处的奇点解释为这是一个时间停止气泡的边界。对于外部观测者来说，这是一个有效的外部观点，但对于落入者来说则不是。由于这种属性，坍塌的恒星被称为"冻结的星星"。因为一位外部的观测者将看到恒星的表面，在它崩溃的瞬间被冻结在史瓦西半径。

黄金时代

1958年，大卫·芬克尔斯坦将史瓦西半径的表面定义为事件视界：“是一个完美的单向膜，因果影响只能朝一个方向穿过”。这完全没有违反欧本海默的结果，而是将其扩展成为包括下落的观察者的观点。芬克尔斯坦的解决方案扩展了史瓦西的解决方案，为陷入黑洞之观察者的未来提供了解决方案。马丁·克鲁斯卡尔已经完整的发展出克鲁斯卡尔坐标系，在敦促下发表。

这些结果出现在相对论黄金时代的开始，其特征是广义相对论和黑洞成为研究的主流。约瑟琳·贝尔·伯奈尔在1967年发现了脉冲星，有助于这一过程的说明；1969年，它被证明是快速自转的中子星。在这之前，中子星像黑洞一样，被认为是好奇心产生的理论；但是脉冲星的发现显示了它们与物理的关联性，并激发了人们对可能由重力崩溃形成的所有类型致密物体进一步的兴趣。

在此期间还发现了黑洞的一般解。1963年，罗伊·克尔为自转黑洞找到了精确解。两年后，埃兹拉·纽曼发现同时带有电荷和旋转黑洞的正对称解。通过维尔纳·以色列、布兰登·卡特、和大卫·罗宾逊等人的工作，出现无毛定理，指出固定黑洞解完全可以由克尔-纽曼度规的三个参数：质量、角动量和电荷来描述。

起初，有人怀疑黑洞解的奇怪特征是强加对称条件的病态伪影，并且在一般情况下不会出现奇点。尤其是抱有此种观点的弗拉迪米尔·贝林斯基、伊萨克·马尔科维奇·哈拉特尼科夫、和叶夫根尼·利夫希茨，他们试图证明一般解决方案中没有奇点。然而，在1960年代后期，罗杰·潘洛斯和史蒂芬·霍金使用全域最佳解的技术证明奇点看起来是一般性的。

詹姆斯·巴丁、雅各布·贝肯斯坦、布兰登·卡特和霍金在20世纪70年代初期的导致黑洞热力学的制定。这些定律通过质量与能量、面积与熵、还有表面重力和温度，将黑洞的行为与热力学定律进行类比。在1974年，霍金表示量子场论暗示黑洞应该会像黑体一样辐射，其温度与黑洞表面的引力成正比，预测了现在称为霍金辐射的效应。

词源

约翰·米歇尔使用暗星（dark star）这个词，而在20世纪初期的物理学家使用的称呼是引力坍塌的物体。科学作家Marcia Bartusiak追溯出黑洞这个名词出自物理学家罗伯特·亨利·迪克，因为他在1960年代以进入的人几乎都未能活著出来而恶名昭彰，被称为加尔各答黑洞的监狱来比喻这种天体。

《生活》和《科学新闻》杂志在1963年的出版品使用了黑洞这个名词。1964年1月18日，科学记者安·尤因（Ann Ewing）在她报导美国科学促进协会在俄亥俄州克利夫兰举行会议的文章中使用了太空中的黑洞一词。

据报导，在1967年12月的约翰·惠勒讲座上，有一位学生提出了黑洞这个名词；惠勒因其简洁和有广告价值而采用其成为术语，这才迅速地被推广，因而导致有些人认为惠勒是这个名词的创造者。

属性和结构

非旋转黑洞的简单说明图

无毛猜想假设，一旦黑洞在形成后达到稳定状态，黑洞就只有三个独立的物理特性：质量、电荷、和角动量；黑洞没有其它的特征。如果猜想为真，则任何共用这些相同属性或参数值的两个黑洞，彼此将无从区分。根据现代物理学的定律，这种猜想对于真正的黑洞来说，是目前尚未解决的一个问题。

因为这些性质是可以从外部看见的，所以是特殊的。例如，带电的黑洞可以像任何其它有电荷的物体一样排斥其它相似的电荷。同样的，在黑洞球体内部的总质量使用类比于高斯定律的引力，在远离黑洞之处以ADM质量来发现。角动量同样也可以透过参考系拖曳，从远处来使用重力电磁场测量。

当物体落入黑洞时，任何有关该物体形状或电荷分布的物理讯息都会沿著黑洞的视界均匀的分散，而外部的观测者会丢失这些资讯。在这种情况下，视界的行为是一种耗散系统，它与摩擦力和电阻的导电拉伸膜–膜范式的行为非常相似。这不同于其它的场，像是电磁学，因为它们是时间可逆的，在微观的尺度上没有任何摩擦或电阻。由于黑洞最终只获得三个参数的稳定状态，因此无法避免丢失有关初始条件的资讯：黑洞的引力和电场给出的进入资讯非常少。丢失的资讯包括无法在远离黑洞视界的地方测量的每个数量，包括守恒定律以及总重子数和轻子数等的量子数。这种行为是如此的令人费解，被称为黑洞资讯丢失悖论。

黑洞周围的引力时间膨胀

物理性质

最简单的黑洞是静态的，既没有电荷，也没有角动量，而只有质量。这种黑洞通常被称为史瓦西黑洞；卡尔·史瓦西在1916年就发现这个解。根据伯克霍夫定理，它是球对称唯一的真空解。这意味著这种黑洞与相同质量的任何其它球体，其外部引力场在较大距离上没有可以观测到的差异。因此，只有在事件视界，黑洞才会吸进在其周围的一切，而其外部的引力场与相同质量的任何其它天体一样。

也存在描述更一般性黑洞的解。带有电荷但不旋转的黑洞由莱斯纳-诺德斯特洛姆度规描述，克尔度规描述不带电荷的自转黑洞。克尔-纽曼度规则描述最一般的，具有电荷和角动量的静止时空黑洞。

虽然黑洞的质量可以是任何的正数值，但电荷和角动量会受到质量的制约。在普朗克单位中，总电荷Q和总角动量J预期会满足：

$Q^{2}+\left({\tfrac {J}{M}}\right)^{2}\leq M^{2}\,$

对质量为M的黑洞，具有满足这种不等式可能质量的最小质量黑洞称为极值黑洞。它们没有事件视界，因而爱因斯坦方程的解否定这种不等式的存在。这个解被视为非物理的，称为裸奇点，可以从外部观察到。当它们是由现实物质的引力崩溃造成的，宇宙审查假说排除了这种奇点的形成；数值模拟则支援这一点。

由于电磁力的强度相对较大，由恒星坍塌形成的黑洞有望保持恒星接近电中性。然而在天文物理学中，预期自转是致密天体的一个普遍特征。联星黑洞候选者，X射线源GRS 1915+105似乎有接近最大允许值的角动量。没有电荷的极限是：

$J\leq {\frac {GM^{2}}{c}},$

允许定义无因次量自旋参数，得以满足：

$0\leq {\frac {cJ}{GM^{2}}}\leq 1.$。。

黑洞分类

类型	概略 质量	概略 半径
超大质量黑洞	105–1010 M⊙	0.001–400 AU
中等质量黑洞	103 M⊙	103 km ≈ R⊕
恒星黑洞	10 M⊙	30 km
微型黑洞	最大至 M月球	最大至 0.1 mm

黑洞通常依据其质量进行分类，并且与角动量J无关。黑洞的大小由事件视界的距离或是史瓦西半径来决定，与质量M成正比。通过：

$r_{\mathrm {s} }={\frac {2GM}{c^{2}}}\approx 2.95\,{\frac {M}{M_{\odot }}}~\mathrm {km,}$

此处的 r _s 是史瓦西半径，M _⊙是太阳的质量。对于自旋和/或电荷非零的黑洞，半径会较小。

直到极值黑洞可能有一个事件视界接近：

$r_{\mathrm {+} }={\frac {GM}{c^{2}}}$。

事件视界

主条目：事件视界

如箭头所示，远离黑洞的粒子只受到光速的限制，可以向任何方向运动

朝向黑洞靠近，路径开始变形。朝向黑洞的路径比离开的路径多

在事件视界内，所有的路径都使粒子更接近黑洞中心。粒子不再可能逃逸

黑洞定义的特征是事件视界的外观——时空中的边界，因为黑洞的质量使得物质和光只能向内。任何东西，甚至光，都无法从事件视界向外逃逸。因为发生在事件视界内的任何事件所产生的资讯，都无法到达外部，因此无法确定有甚么事件是否发生。

正如广义相对论所预测的，质量的存在使时空变形，使粒子的路径朝向质量弯曲。在黑洞的事件视界，这种变形强烈到没有任何路径是远离黑洞的。

对一位遥远的观测者来说，黑洞附近的时钟滴答声似乎比那些远离黑洞的时钟滴答声响得慢，这被称为引力时间膨胀。由于这种效应，一个落入黑洞的物体在接近事件视界时似乎变慢，需要无限的时间才能到达事件视界。同时，这个物体上所有的过程都在外部观察者的视野中减速，导致物体发出的任何光线都显得变红和变暗，这种效应称为重力红移。最终，坠落的物体逐渐消失，直到他不再被看到。通常，此一过程发生得非常快，物件不到一秒钟就会从视野中消失。

另一方面，落入黑洞而坚不可摧的观察者在穿越事件视界时不会注意到任何可能相关的影响。在古典的广义相对论中，由于爱因斯坦的等效原理，根据他们自己的时钟，在他们看来这些时钟在一个有限的时间内穿过事件视界，而没有任何异常的行为。

在拓朴学中，处于稳定状态的黑洞事件视界总是球形的。对于非旋转（静态）黑洞，事件视界的几何形状是精确的球形，而对于旋转的黑洞，事件视界是倾斜的。

天文学家于2012年7月称，观测于距地球超过50亿光年远发现类星体编号3C 279，它体内包含了一个质量高达十亿倍太阳质量的黑洞，成为“事件视界”存在的首个直接证据。

奇点

主条目：引力奇点

像广义相对论所描述的那样，黑洞的中心可能位于一个引力奇点，是一个时空曲率变得无限的区域。对于非旋转黑洞，这个区域是一个点的形状；对于旋转黑洞，它被涂抹在一个旋转的平面上形成环奇点。在这两种情况，奇点区域的体积都为零。这表明奇点区域包含黑洞解的所有质量。因此，奇点区域的质量可以被认为具有无限的密度。

进入史瓦西黑洞（即非旋转且不带电荷的黑洞）的观测者一旦穿过事件视界，就无可避免的被带入奇点。他们可以将这一过程延长，借由加速离开延缓他们的下降，但都有其极限。当他们到达奇点，他们被挤压至无限的密度，其质量被加至黑洞的总质量中。在此之前，他们将被不断增强的潮汐力拉长而撕裂，这通常称为面条化或面条效应。

带有电荷（莱斯纳-诺德斯特洛姆）或转动的（克尔）黑洞，可能可以避开奇点。尽可能扩展方案的解，黑洞可以充当虫洞，揭示黑洞有退出到不同时空可能性的假设。然而，前往另一个宇宙的可能性只是理论上的，因为任何的扰动都会摧毁这种可能性。它似乎也可以沿著可尔奇点绕著封闭类时曲线（回到自己的过去），这就像祖父悖论一样，导致了因果关系 (物理)的问题。预期这些奇特的效应都不会存在于旋转和带电黑洞的量子处理中。

广义相对论中奇点的出现通常被认为是理论崩溃的信号。然而，这些项目是预期中的。由于极高的密度，因此粒子的相互作用要以量子效应来描述这些动作。尽管有人试图提出将量子效应和引力效应结合在一起的单一量子引力理论，迄今为止，还没有能够结果。一般预计，这种理论将不会有任何的奇点。

光子球

主条目：光子球

光子球是一个零厚度的球面边界，任何以光子球的切线路径经过的光子都将被困在围绕著黑洞的圆形轨道上。对于非旋转黑洞，光子球的半径是史瓦西半径的1.5倍。他们的轨道是动态不稳定的，因此任何小小的扰动，像是质点的坠入，都会导致不稳定，而且不稳定会随著时间而增大，不是将光子提升至向外的轨道，导致它的逃逸；就是向内螺旋，最终会通过事件视界进入黑洞。

虽然光可以从光子球中逸出，但任何进入事件视界的光线都会被黑洞捕获。因此，任何从光子球到达外部观察者的光线，都必须由光子球和事件视界之间的物体发射。

其他的致密天体，如中子星、夸克星等也可能会有光子球。

动圈

主条目：动圈

动圈是在事件视界外的南瓜型区域，在这的物体不能维持稳定

动圈是包围著旋转黑洞的一个区域，在这个区域里，一切都不可能静止不动。这是广义相对论预测：任何旋转的物质都会稍微拖动紧邻它的时空，称为参考系拖曳过程的结果。靠近旋转物质的任何物体，都倾向于朝著旋转方向移动。对于旋转的黑洞，这种效应在事件视界附近非常强，以至于物体在相反方向上的移动速度必须快于光速才能静止不动。

黑洞的动圈有体积，其内部边界是黑洞事件视界的扁球体，外边界是在事件视界外面的南瓜形，在两极处与事件视界重合，但在赤道明显的变宽。外边界有时就称为表面。

物质和辐射可以正常地从动圈逸出。通过潘罗斯过程，物体从动圈出来时可以有比它们进入时更多的能量。这种能量来自黑洞旋转的能量，因此会导致黑洞的转动变慢。在存在强磁场的情况下，潘罗斯过程的变化称为布兰德福–日纳杰过程，被认为是类星体和其它活跃星系核的巨大光度和相对论性喷流的可能机制。

最内侧的稳定圆形轨道（ISCO）

主条目：最内侧的稳定圆形轨道

在牛顿的万有引力定律框架内，测试粒子可以在距离中心物体的任意距离上稳定的运行。然而，在广义相对论中，存在一个最内侧的稳定圆轨道（通常称为ISCO）。在它的内侧，对圆轨道的任何微小扰动，都会导致其进入黑洞。ISCO的位置取决于黑洞的自旋，在史瓦西黑洞（无旋转）的情况下为：

$r_{\mathrm {ISCO} }=3\,r_{s}={\frac {6\,GM}{c^{2}}},$

随著黑洞自旋的增加，与自旋方向相反运行的粒子数量减少。

黑洞热力学

主条目：黑洞热力学

黑洞可以引入热力学的相关概念，此思想于1973年由雅各布·贝肯斯坦提出。

贝肯斯坦认为，假若黑洞没有熵，那么任意有熵的物体落入黑洞后将导致宇宙中熵的减少，违背热力学第二定律，因此黑洞应当具有熵。考虑到热力学第二定律中，封闭系统的熵不会减少，这类似于1971年霍金提出的面积不减定理。因此，贝肯斯坦指出黑洞的熵与表面积有关。

已经证明，任意黑洞满足微分方程：

$\delta M={\frac {\kappa }{8\pi }}\delta A+\Omega \delta J.$

这类似于经典理论中旋转刚体的熵：

$\delta M=T\delta S+\Omega \delta J.$

贝肯斯坦认为，黑洞的熵与黑洞的表面积成正比。设$\delta S_{\mathrm {BH} }=\delta A/8\pi \beta$，其中$\beta$为一待定的常数。那么，黑洞的温度等于：

$T_{\mathrm {BH} }=\beta \kappa .$

对于史瓦西黑洞，$\kappa =c^{4}/4GM$。得到黑洞热力学第一定律表达式：

$\delta M=T_{\mathrm {BH} }\delta S_{\mathrm {BH} }+\Omega \delta J.$

1974年，史蒂芬·霍金得到$\beta =\hbar /2\pi ck$，其中$\hbar =h/2\pi$是为约化普朗克常数，$c$和$k$分别为真空中的光速与玻尔兹曼常数。最后，可以认为黑洞的温度是：

$T_{\mathrm {BH} }={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi kGM}}.$

不过，要是考虑黑洞具有温度，那么根据热力学第二定律，黑洞必须与外界交换能量，否则热力学第二定律将失效；而能量的交换又与经典黑洞理论相违背。1974年，霍金提出霍金辐射理论，解决了这个矛盾。

形成和演化

鉴于黑洞奇特的性质，人们一直质疑这种物体是否确实存在于自然界中，或者它们是否只是爱因斯坦方程的病理解。爱因斯坦本人错误地认为黑洞不会形成，因为他认为坍塌粒子的角动量会稳定它们的运动在一定的半径内。这导致广义相对论界多年来一直否定所有相反的结果。然而，少数相对论者继续争辩说黑洞是物理上的物体。到1960年代末，他们已经说服该领域内大多数的研究人员，认为没有机制可以阻碍事件视界的形成。

两个黑洞碰撞的模拟

潘罗斯证明一旦一个事件视界形成，非量子力学的广义相对论就要求在其中形成奇点。不久之后，霍金表明许多描述大爆炸的宇宙学解具有奇点，而没有纯量场或其它异常物质（参见潘罗斯－霍金奇点定理）。克尔解、无毛定理﹑和黑洞热力学定律显示黑洞的物理性质是简单易懂的，因此成为研究的课题。传统的黑洞是由恒星等大质量天体的引力坍缩形成的，但理论上也可以经由其它的过程形成。

引力坍缩

主条目：引力坍缩

当物体内部的压力不足以抵抗自身的引力时，就会发生重力崩溃。对于恒星而言，通常是因为恒星内部的核燃料不足，无法透过恒星核合成来维持重力平衡；或者因为本来稳定的恒星接受额外的物质，而未能提高其核心温度来抗衡。在这两种情况下，恒星内部的温度都不够高，以致不能阻止其在自身质量下坍塌。 恒星或许可以经由使物质的成分进入异常状态（简并态），以简并压力来阻止坍塌。结果是形成各种类型的致密星之一。会形成哪一种致密星，取决于原始恒星的外层被吹走后留下的残馀物质的质量。这种爆炸和脉动形成行星状星云，残馀的质量可以远低于原来的恒星。残馀质量超过5 M_☉的产物是由坍塌前超过20 M_☉的恒星产生的。

如果残馀的质量超过3–4 M_☉（欧本海默-沃尔科夫极限），若不是因为原始恒星质量很大，就是残骸积累了额外的质量，以至于中子的简并压力也不足以阻止坍塌。现在还没有已知的机制（或许除了夸克的简并压力，参见夸克星）强大到足以阻止内爆，因此将不可避免地崩溃形成黑洞。

艺术家想像中的超大质量黑洞种子影像

大质量恒星的引力坍缩被认为是形成恒星质量黑洞的原因。在宇宙早期的恒星形成阶段形成的恒星，可能产生了质量非常巨大的恒星，这种恒星坍塌之后产生的黑洞质量可能高达10³ M_☉。这种黑洞可能是在大多数星系中心发现的超大质量黑洞种子。还有人认为，具有典型质量的超大质量黑洞可能是由年轻宇宙中的气体直接坍缩形成的。在观察年轻的宇宙时，发现了一些这种物体的候选者。

然而，在引力崩溃期间释放的大部分能量释放都非常快速，使得外部的观测者实际上并没有确实看到这个过程的结束。即使坍塌在从参考框架中的坠落花费的时间有限，但远方的观测者因为引力时间膨胀，将看到下降的物质在事件视界上方缓慢下来并停止。来自坍塌物质的光抵达观测者的时间会越来拖得越久，在抵达事件视界之前的瞬间发出的光会无限期的延迟。因此，外部的观测者从未见到事件视界的形成；相对的是，坍塌的物质变得越来越暗，越来越红移，最终逐渐消失。

原初黑洞和大爆炸

重力坍塌需要很大的密度。在当代的宇宙，这种高密度只存在于恒星的内部。而在宇宙的早期，在大爆炸之后的密度要大得多，可能允许黑洞的产生。但仅仅高密度并不足以使黑洞形成，因为均匀质量分布不允许质量聚集。为了使原初黑洞在如此密集的物质中形成，必须有初始密度的扰动，然后才能在自身的重力下成长。不同的早期宇宙模型，在预测这些扰动规模时的差异很大。各种模型预测原初黑洞的产生，其大小从普朗克质量到数十万太阳质量不等。

尽管早期的宇宙有很高的密度，比通常形成黑洞所需要的还要高得多，但在大爆炸期间，他并没有重新坍塌成黑洞。相对恒定的物体，例如恒星，其引力坍塌模型不一定适用于快速扩展的空间，例如大爆炸。

高能碰撞

CMS探测器中的模拟事件：可能创建微型黑洞的碰撞

引力坍塌并不是唯一能产生黑洞的过程。原则上，黑洞可以在达到足够密度的高能碰撞中形成。截至2002年，在粒子加速器的实验中，因为质量平衡的不足，还没有直接或间接的发现这种事件。这表明黑洞的质量必然有一个下限。从理论上讲，预期这个边界应该在普朗克质量的附近（m_P=√ħ c/G ≈ 7019120000000000000♠1.2×10¹⁹ GeV/c² ≈ 6992220000000000000♠2.2×10⁻⁸ kg），而量子效应会使广义相对论的预测失效。这将使黑洞毫无可能在地球上或附近发生的任何高能过程中产生。然而，量子引力的发展表明普朗克质量可能非常低：例如，一些膜宇宙学的场景将边界置于低至7000100000000000000♠1 TeV/c²的低位。这将使微型黑洞在宇宙射线撞击大气层时发生的高能碰撞中产生；或者可能在CERN的大型强子对撞机中产生。这些理论有非常多的推测，许多专家认为这些过程中不太可能产生黑洞。即使可以形成微型黑洞，预计它们也会在大约10⁻²⁵秒内蒸发，不会对地球造成任何威胁。

成长

黑洞一旦形成，它可以透过吸收额外的物质继续生长。任何一个黑洞都会不断地吸收周围环境中的气体和星际尘埃。这似乎是超大质量黑洞成长的主要过程。对于在球状星团发现的中等质量黑洞的形成，也提出了类似过程的建议。黑洞也可以与其他物体合并，例如恒星，甚至其它的黑洞。特别是在超大质量成长的早期，可能是由许多较小的物体聚集形成的；这被认为是重要的成长过程。这种程序也被提出做为某些中等质量黑洞的起源。

蒸发

主条目：霍金辐射

1974年，霍金预言黑洞不是完全黑色的，会以温度ℏ c³/（8 π G M k_B）辐射出少量的热辐射；这种效应被称为霍金辐射。通过将量子场论应用在静态黑洞背景，他确定黑洞应该发射出显示完美黑体光谱粒子。自从霍金发表以来，许多人已经通过各种方法验证了结果。如果霍金的理论是正确的，那么黑洞会因为光子和其它粒子的发射而损失质量，则会随著时间的流逝而收缩和蒸发。此热谱的温度（霍金温度）与黑洞的表面重力成正比；对于史瓦西黑洞，该温度与质量成反比。因此，大黑洞发出的辐射反而比小黑洞少。

太阳质量恒星黑洞的霍金温度为62nK。这远远低于宇宙微波背景辐射的温度：2.7K。恒星黑洞或更大的黑洞从宇宙微波背景接收的质量比经由霍金辐射发射的质量更大，因此这些黑洞只会增长而不会缩小。能够蒸发的黑洞，其霍金温度必须超过2.7K，它的质量要比月球小。这样的黑洞，其直径会小于0.1毫米。

如果黑洞非常小，预期的辐射效应会变得非常强。质量相当于一辆汽车的黑洞，直径约为10⁻²⁴ m，只需要1奈秒就会蒸发掉，在此期间，它的亮度将短暂达到太阳的200倍以上。低质量黑洞的蒸发速度预计会更快，质量为1 TeV/c²的黑洞，在不到10⁻⁸⁸秒就能完全蒸发掉。对于这样小的黑洞，量子引力效应将发挥重要的作用，并假设可以使这样的小黑洞稳定，然而量子引力当前的发展并不能表明这是事实。

对天文物理学中的黑洞，霍金辐射被预测会非常微弱，因此将很难从地球探测到。然而，一个可能的例外是初始黑洞蒸发至最后阶段的γ射线爆发。对此类闪光的搜寻已经被证明并不成功，并且对存在低质量初始黑洞的可能性提供了严格的限制。NASA在2008年发射的费米伽玛射线太空望远镜将继续寻找这些闪光。

如果黑洞通过霍金辐射蒸发，一旦宇宙微波背景的温度降到该黑洞的温度之下，太阳质量的黑洞将在10⁶⁷年内蒸发。质量为太阳10¹¹（1,000亿）的超大质量黑洞将在大约2×10¹⁰⁰年蒸发掉。当超星系团崩溃时，在宇宙间的一些怪兽级黑洞会继续成长到10¹⁴ M_☉。但即使这样的黑洞也会在长达10¹⁰⁶年的尺度中蒸发掉。

观测的证据

M 87星系 – 第一张黑洞影像的家

背景环境

特写

超大质量黑洞

从本质上讲，除了假设的霍金辐射之外，黑洞本身不会发出任何电磁辐射，所以寻找黑洞的天体物理学家通常必须依靠间接的观测。例如，有时可以通过观察其对周围环境的影响来推断黑洞所在的位置。

2019年4月10日，发布了全球第一张黑洞的图像，由于事件视界附近的光路高度弯曲，使黑洞被放大。中间的暗影是被黑洞吸收的光子行经的路径区域。由于观测是由事件视界望远镜使用肉眼看不见的电磁波，因此图像的颜色是假色。

这是艺术家描绘的黑洞附近光子的路径。事件视界对电磁波的引力弯曲和捕捉，是事件视界望远镜捕捉到阴影的原因

事件视界望远镜（EHT）是一个为直接观察黑洞的事件视界（例如银河系中心的黑洞）对周围环境的影响，而由麻省理工学院的海斯塔克天文台运作的望远镜阵列。EHT在2017年4月开始观测M 87核心的黑洞。经过两年的资料处理，EHT发布了第一张黑洞的直接影像，特别是位于前述星系中的超大质量黑洞。可以看见的不是黑洞，它呈现出黑色是因为这个区域内失去了所有的光线，只是事件视界的边缘。而事件视界边缘的气体呈现出橙色或红色，定义出了黑洞。

处理过的EHT影像底部一半物质的增亮被认为是广义相对论的都卜勒光束造成的，即在相对论适用的速度（大于1,000Km/s）下，看到接近的物质亮度会比远离的物质亮得多。在黑洞的情况下，这种现象意味著物质以相对论适用的速度旋转，这是唯一能够以中心的方式平衡奇点的巨大引力，从而保持轨道在事件视界之上的速度。明亮物质这样配置的明亮物质意味著EHT从某一个角度观测M87是几乎抓到黑洞吸积盘的边缘。然而，与黑洞相关的引力透镜极为强大，会产生从上面看到吸积盘透视的错觉。在现实中，EHT图像中的大多数环是吸积盘远端发出的光弯曲到黑洞的重力井周围时产生的，因此即使在影子的背后，在M87*的大多数透视图中都可以看到整个圆盘。

在此次之前，EHT在2015年检测到人马座A*的事件视界外围的磁场，甚至发现了他们的一些特性：通过吸积盘的磁场线是有序和纠结的复杂混合物，黑洞的理论研究也预测了磁场的存在。

对非旋转黑洞外观的预测，已经提出会出现带电粒子物质的环状环，如同人马座A*的模型。由于抗衡黑洞的强大的引力需要极高的轨道速度产生的巨大离心力，不对称是都卜勒效应造成的结果

检测黑洞合并产生的引力波

1934年，德国天文学家沃尔特·巴德和瑞士天文学家弗里茨·兹威基指出，当一个衰老的大质量恒星核无法再通过热核反应产生能量时，它有可能会通过重力塌缩的过程塌缩为一个中子星或黑洞。1939年，美国物理学者欧本海默计算出，一颗质量超过太阳质量3倍（欧本海默极限）而又没有任何热核反应的“冷恒星”，一定会在自身引力的作用下坍缩成为黑洞，也就是说该恒星已经成为死亡遗骸。1974年，霍金提出黑洞蒸发的概念，认为在黑洞周围，在虚粒子产生的相对瞬间，会出现四种可能性：直接湮灭、双双落入黑洞、正粒子落入黑洞而负粒子逃脱、负粒子落入黑洞而正粒子逃脱，而且最后一种可能性最低。霍金据此进一步提出了微型黑洞（也称为原初黑洞）的概念。

现代物理中的黑洞理论建立在广义相对论的基础上。由于黑洞中的光无法逃逸，所以我们无法直接观测到黑洞。然而，可以通过测量它对周围天体的作用和影响来间接观测或推测到它的存在。比如说，在黑洞吸入恒星时，其周围会形成吸积气盘，盘中气体剧烈摩擦，强烈发热，而发出X射线。借由对这类X射线的观测，可以间接发现黑洞并对之进行研究。

2015年，霍金针对黑洞资讯悖论提出新解，指出黑洞有出口，就算掉进去也出得来。他在瑞典皇家理工学院于瑞典首都斯德哥尔摩举办的会议上，对黑洞能否吞噬任何物体发表了看法。他认为黑洞无法吞噬和消灭物理讯息，这和爱因斯坦相对论中提出的观点相反，霍金理论认定黑洞在旋转就有可能通往另一个宇宙，但是你会无法回到我们的宇宙，所以严格来说掉入黑洞有可能全身而退，只是永远从本宇宙消失。讯息在黑洞内是以全息影像的方式储存的，且非储存在黑洞内部，而是储存在黑洞的边界，也就是所谓的事件视界。英国南安普敦大学理论物理学家玛莉凯·泰勒（Marika Taylor）则表示霍金论点可以成为一家之言，但没有制造实验的方法之前，黑洞资讯悖论的争议还将持续。

探测黑洞合并的引力波

2015年9月14日，LIGO引力波天文台首次成功直接观测了引力波。该信号与两个黑洞合并产生引力波的理论预测相符，其中一个黑洞约36个太阳质量，另一个黑洞则约有29个太阳质量。观测结果为黑洞的存在提供了迄今为止最具体的证据。例如，引力波信号表明，两个物体在合并前的分离距离只有350公里（大约是推测质量所对应的史瓦西半径的4倍）。因此，这些物体一定非常紧致，留下黑洞是最合理的解释。

更重要的是，LIGO也观测到合并后产生的衰荡（Ringdown），即新形成的紧致物体安定至静止状态时所产生的信号。可以说，衰荡是观测黑洞最直接的方法。从LIGO信号中可以提取出衰荡主导模式的频率和衰减时间。从这些结果可以推断出最终物体的质量和角动量，这与黑洞合并的数值模拟所得到的独立预测相吻合。由于光子球的几何形状决定主导模式的频率和衰减时间。因此，对这种模式的观察证实了光子球的存在，但除黑洞以外，它不能排除有其他足够紧密以致于产生光子球的奇异替代品。

该观测也为恒星质量黑洞双星的存在提供了第一个观测证据。此外，这是第一次观测到重达25倍或更多太阳质量的恒星质量黑洞。

2016年6月15日，宣布第二次探测到来自黑洞碰撞的引力波事件以及其他引力波事件也被观测到。

结构特性

艺术家笔下的黑洞

物理特性

质量和尺寸

美国宇航局模拟了一个由薄吸积盘照亮的施瓦西黑洞地平线外的景象

欧本海默极限指出，一颗质量超过太阳质量3倍而又没有任何热核反应的“冷恒星”，一定会在自身引力的作用下坍缩成为黑洞，也就是说该恒星已经成为死亡遗骸。 更精确地说，当大质量天体演化末期，其坍缩核心的质量超过太阳质量的3.2倍时，由于没有能够对抗引力的斥力，核心坍塌将无限进行下去，从而形成“黑洞”。（核心小于1.4个太阳质量的，会变成白矮星；介于两者之间的，形成中子星）。天文学的观测表明，在绝大部分星系的中心，包括银河系，都存在超大质量黑洞，它们的质量从数百万个直到数百亿个太阳。爱因斯坦的广义相对论预测有黑洞解。其中最简单的球对称解为史瓦西度规。这是由卡尔·史瓦西于1915年发现的爱因斯坦方程的解。

根据史瓦西解，如果一个重力天体的半径小于一个特定值，天体将会发生坍塌，这个半径就叫做史瓦西半径。在这个半径以下的天体，其中的时空严重弯曲，从而使其发射的所有射线，无论是来自什么方向的，都将被吸引入这个天体的中心。因为相对论指出在任何惯性座标中，物质的速率都不可能超越真空中的光速，在史瓦西半径以下的天体的任何物质，都将塌陷于中心部分。依据广义相对论的推演，黑洞中存在拥有无穷大密度的“重力奇点”，被戏称为“上帝憎恶的裸奇点”。而在“史瓦西半径”内，由于黑洞奇点巨大的质量而形成的超强引力，以至于连光子都不能逃出黑洞，所以这就是黑洞的“黑”之所在。

史瓦西半径由下面式子给出：

$R_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}$

$G$是万有引力常数，$M$是天体的质量，$c$是光速。对于一个与地球质量相等的天体，其史瓦西半径仅有9毫米。

温度

$T={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi k_{B}GM}}$

就辐射谱而言，黑洞与有温度的物体完全一样，而黑洞所对应的温度，则反比于黑洞视界的重力强度（质量）。换句话说，黑洞的温度取决于它的大小。

若黑洞只是太阳的几倍重，它的温度大约比绝对零度高出亿分之一度，而更大的黑洞温度则更低。因此这类黑洞所发出的量子辐射，一律会被大爆炸所留下的2.7 K辐射（宇宙背景辐射）完全淹没。

黑洞合并

黑洞在合并时发射强大的引力波，新的黑洞会因后座力脱离原本在星系核心的位置。如果速度够快，它甚至有可能脱离星系母体。

分类

黑洞吞噬恒星的过程（计算机模拟图）

分类方法一：

1. 超大质量黑洞：到目前为止可以在所有已知星系中心发现其踪迹。质量可以是太阳的数百万至数百亿倍。在TON 618的内部存在的黑洞可能是可观测宇宙质量最大的黑洞之一，约等于660亿倍太阳质量。
2. 中等质量黑洞：是质量超过恒星黑洞（数十倍太阳质量），但远小于超大质量黑洞（数百万倍太阳质量）的一种黑洞。
3. 恒星黑洞：大质量恒星（大约20倍太阳质量）引力坍塌后所形成的黑洞，可以借由伽玛射线暴或超新星来发现它的踪迹。如果致密星的质量超过临介值时，引力坍塌会继续，形成黑洞。虽然未证实是否有中子星的最大质量，但估计也有3倍太阳质量。直至目前为止，质量最小的黑洞大约有3.8倍太阳质量。
4. 微型黑洞：又称作量子黑洞或者迷你黑洞，是很小的黑洞。取名量子力学黑洞的原因是在这个尺度之下，量子力学的效应扮演非常重要的角色。微型黑洞的产生有可能是在大型强子对撞机内就可以观测到的重要现象。

分类方法二：
根据黑洞本身的物理特性（质量、电荷、角动量）进行分类

1. 不旋转不带电荷的黑洞。它的时空结构于1916年由史瓦西求出称史瓦西黑洞，也称典型黑洞。
2. 不旋转带电黑洞，称雷斯勒-诺德斯特洛姆黑洞。时空结构于1916-1918年由雷斯勒和诺德斯特洛姆求出。
3. 旋转不带电黑洞，称克尔黑洞。时空结构由克尔于1963年求出。
4. 一般黑洞（即旋转带电黑洞），称克尔-纽曼黑洞。时空结构于1965年由纽曼求出。

天文观测

除了尚未证实的霍金辐射，黑洞不会辐射任何电磁波，因此寻找黑洞必须依赖于间接观测。例如，黑洞的存在有时可以透过观察其与周围环境的引力相互作用来推断。或是当双星中的一方为黑洞时，来自另一方星球的气团不断流入黑洞，骤然激起的高温，这时X射线闪光等会发亮，此时可以间接发现黑洞存在。

由于黑洞观测有实际的困难度存在，宣称某个星体是黑洞者，通常都只给出几张模糊的照片或部分的数据，黑洞的所有特征无法全面验证，一般媒体报导实际仅有部分资讯，无法满足专业天体物理的数据要求，因此天文数据库当中，并没有黑洞，仅有黑洞候选星。

人们为了寻找黑洞付出很多努力，成果却不多，20世纪的70年代才找到4个黑洞候选者，在90年代之后又发现6对新的X射线双星黑洞候选者，其中2个在大麦哲伦星系里，8个在银河系内，并于2000年后陆续探测出7个，有人估计过去100亿年中银河系平均每100年有一颗超新星爆炸，而每100个中有1颗导致黑洞形成，那么银河系应该有100万个恒星级黑洞，可是至2007年也只有找到一共17个黑洞候选者。

以下是较为著名的黑洞候选者：

1. 银河系中心人马座A*
2. 天鹅座X-1
3. SN 1979C
4. LB-1
5. V404 Cyg

2019年4月10日，多国学者宣布透过事件视界望远镜观测到一个位于室女A星系的黑洞Powehi。图像是假色，因为图像中检测到的光不是可见光，而是无线电波。

微引力透镜法

众所周知，引力可弯折光的径迹（即类光测地线）。爱因斯坦于1915年指出，考虑在遥远光源与观测者间存在一小质量球对称致密天体（例如黑洞），由遥远光源辐射出的光信号将受到引力的影响发生偏折，其偏折角为

$\theta \approx {\frac {4GM}{c^{2}r_{S}}}.$

其中$G$是万有引力常数，$M$是致密天体的质量，$c$是真空光速，$r_{S}$则是由遥远光源发出的光信号在未受引力弯折时，其延长线到致密天体几何中心的垂直距离。因此，可以认为该致密天体起到类似几何光学中凸透镜的作用，即引力透镜，该致密天体称透镜天体；恒星级天体（例如部分晕族大质量致密天体）所成的引力透镜效应称微引力透镜。首个微引力透镜事例张-雷夫斯达尔引力透镜已于1979年被观测到。

微引力透镜事件OGLE-2005-BLG-006的光变曲线，可见黑色的观测数据与红色的拟合曲线

可以证明，对于微引力透镜效应，在观测者角度观测，遥远光源的光度与光源到致密天体的角距离成负相关，亦即两者间角距离越短，观测者观测到的光源光度越高。这样，若透镜天体于观测者与遥远光源之间掠过时，观测者可以检测到光源光度随时间变化的光变曲线上出现一个峰。

微引力透镜法可用于证认部分晕族大质量致密天体，包括恒星级黑洞。遗憾的是，由于我们对此类天体了解仍然不足，因此无法确定所有微引力透镜事例中透镜天体的类型，可以认为这些事例包含了一定数量的黑洞候选天体。

恒星生成

有一种说法：当黑洞吞噬星体，会喷出伽玛射线，在伽玛射线的前端会聚集气体，形成恒星。

参见

• 白洞
• 白洞热力学
• 虫洞
• 暗能量星
• 恒星
• 中子星
• 白矮星
• 红矮星
• 棕矮星
• 黑矮星
• 夸克星
• 孤子星
• 玻色星
• 暗物质
• 暗能量
• 黑洞热力学
• 黑洞物理学年表
• 黑洞列表
• 引力坍缩
• 黑洞蒸发理论
• 广义相对论
• 致密星
• 天体列表
• 天体
• 太初黑洞

延伸阅读

通俗读物

• Begelman, Mitchell; Rees, Martin. Gravity's Fatal Attraction: Black Holes in the Universe Third. New York: Cambridge University Press. 2021 [2021-11-06]. ISBN 9781108819053. （原始内容存档于2022-01-02）. 
• Ferguson, Kitty. Black Holes in Space-Time. Watts Franklin. 1991. ISBN 978-0-531-12524-3. 
• Hawking, Stephen. A Brief History of Time. Bantam Books, Inc. 1988. ISBN 978-0-553-38016-3. 
• Hawking, Stephen; Penrose, Roger. The Nature of Space and Time. Princeton University Press. 1996 [2020-05-16]. ISBN 978-0-691-03791-2. （原始内容存档于2021-10-18）. 
• Levin, Janna. Black hole survival guide. New York: Alfred A. Knopf. 2020 [2021-11-06]. ISBN 9780525658221. （原始内容存档于2022-03-22）. 
• Melia, Fulvio. The Black Hole at the Center of Our Galaxy. Princeton U Press. 2003. ISBN 978-0-691-09505-9.  含有内容需登入查看的页面 (link)
• Melia, Fulvio. The Edge of Infinity. Supermassive Black Holes in the Universe. Cambridge U Press. 2003. ISBN 978-0-521-81405-8.  含有内容需登入查看的页面 (link)
• Pickover, Clifford. Black Holes: A Traveler's Guide. Wiley, John & Sons, Inc. 1998. ISBN 978-0-471-19704-1. 
• Thorne, Kip S. Black Holes and Time Warps. Norton, W. W. & Company, Inc. 1994. ISBN 978-0-393-31276-8. 
• Susskind, Leonard. The Black Hole War: My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics. Little, Brown and Company. 2008. ISBN 978-0316016407. 
• Wheeler, J. Craig. Cosmic Catastrophes 2nd. Cambridge University Press. 2007. ISBN 978-0-521-85714-7. 

教材与学术专著

• Carroll, Sean M. Spacetime and Geometry. Addison Wesley. 2004. ISBN 978-0-8053-8732-2. 
• Hawking, S. W.; Ellis, G. F. R. Large Scale Structure of space time. Cambridge University Press. 1973 [2020-05-16]. ISBN 978-0-521-09906-6. （原始内容存档于2020-07-21）. 
• Misner, Charles; Thorne, Kip S.; Wheeler, John. Gravitation. W. H. Freeman and Company. 1973. ISBN 978-0-7167-0344-0. 
• Wald, Robert M. General Relativity. University of Chicago Press. 1984 [2016-02-23]. ISBN 978-0-226-87033-5. （原始内容存档于2016-08-11）. 

外部链接

• （简体中文）宇宙黑洞专题（页面存档备份，存于互联网档案馆） 科技时代-新浪网
• （英文）超大质量黑洞（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• （英文）Schwarzschild几何
• （英文）《斯坦福哲学百科全书》："Singularities and Black Holes（页面存档备份，存于互联网档案馆）"
• （英文）"Black hole（页面存档备份，存于互联网档案馆）" on Scholarpedia.
• （英文）Black Holes: Gravity's Relentless Pull（页面存档备份，存于互联网档案馆）—来自太空望远镜科学研究所的物理学和天文学的黑洞-互动多媒体网站
• （英文）Frequently Asked Questions (FAQs) on Black Holes（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• （英文）"Schwarzschild Geometry"
• （英文）Advanced Mathematics of Black Hole Evaporation
• （英文）Hubble site（页面存档备份，存于互联网档案馆）

影片

• （英文）16-year long study tracks stars orbiting Milky Way black hole（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• （英文）Movie of Black Hole Candidate from Max Planck Institute