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查论编数论演算法
质数测试	AKS质数测试 APR test Baillie–PSW 椭圆曲线质性 Pocklington 费马质性检验卢卡斯质性测试卢卡斯-莱默检验法 Lucas–Lehmer–Riesel 普罗斯定理 Pépin's Quadratic Frobenius test Solovay–Strassen 米勒-拉宾检验法
质数生成	阿特金筛法埃拉托斯特尼筛法 Sieve of Sundaram Wheel factorization
整数分解	Continued fraction (CFRAC) Dixon's Lenstra elliptic curve (ECM) 欧拉因式分解法 Pollard's rho p − 1 p + 1 二次筛选法普通数域筛选法 Special number field sieve (SNFS) Rational sieve 费马因式分解法 Shanks's square forms 试除法秀尔演算法
乘法算法	古埃及乘算长乘法 Karatsuba算法 Toom–Cook Schönhage–Strassen Fürer's
离散对数	Baby-step giant-step Pollard rho Pollard kangaroo Pohlig–Hellman Index calculus Function field sieve
最大公因数	二进位最大公因数演算法辗转相除法扩展欧几里得算法 Lehmer's
二次剩馀	Cipolla Pocklington's Tonelli–Shanks
其他演算法	Chakravala Cornacchia LLL 整数平方根模幂运算 Schoof's
斜体表示该演算法只适用于特殊形式之数字