维基百科:台湾教育专案/台大物理系服务学习/110-2/相对性原理
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在物理学中，物理定律在所有可接受的参考系中具有相同的形式，这就是相对性原理。
举例来说，在狭义相对论中，马克士威方程组在所有惯性参考坐标系中皆具有相同的形式。而在广义相对论中，马克士威方程组或爱因斯坦场方程在任意参考坐标系中都具有相同形式。
相对性原理已被成功运用在科学上，不论是隐含的（如牛顿运动定律）或明显的（如阿尔伯特·爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论）。
基本概念
大部分的物理定律假设某些相对性原理存在。其中最广泛的是相信定律必须在任意时间皆相同，而在科学实验中，一般假设定律与谁负责测量无关。这些类型的相对性原理已被并入最基本的科学问题。
任意相对性原理皆规定了一种自然中的对称：意思是，科学定律对任意观察者来说，必须看起来是相同的。根据诺特定理的理论结果，一种对称性会伴随著一个守恒定律。[1][2] 举例来说，如果两个观察者在不同的时间观察到同一个定律，则能量将会遵守能量守恒定律。在此情况下，相对性原理能对自然如何运作做出可被检验的预测，而不只是显示出科学家该如何写出定律。
狭义相对性原理
根据狭义相对论的第一公理：[3]
狭义相对性原理：若选定一个坐标系K，其中物理定律都以最简单的形式成立，则相同的定律也会另一与K作等速相对运动的坐标系K'成立。
— 阿尔伯特·爱因斯坦：广义相对论的历史，A部分，§1
这个公设可以定义出一个惯性坐标系。
狭义相对性原理表明在所有惯性坐标系中物理定律都必须相同，但在非惯性坐标系中可能不同。这个原理被运用在牛顿力学和狭义相对论的理论上，因它对后者影响甚钜，马克斯·普朗克以这个原理的名称为其命名。[4]
狭义相对性原理要求任意物体做等速运动时的物理定律必须与静止时相同。由此得出的结果是一个惯性座标系中的观察者不能决定空间中运动的绝对速度及方向，而只能观察到与其他物体相对的运动速度或方向。
这个原理没有被延伸到非惯性坐标系中，因为在一般的经验中，这些坐标系并不遵守相同的物理定律。在古典物理中，惯性力被用于描述非惯性坐标系中的加速度。
牛顿力学
1632年，伽利略·伽利莱在关于托勒密和哥白尼两大世界的对话中，运用伽利略之船（Galileo's ship）的比喻，第一次明确表述了狭义相对性原理，
牛顿力学在狭义相对性原理增加了许多概念，包括运动定律、重力及绝对时空的主张。在这些概念下，狭义相对性原理显示经伽利略变换的力学定律仍维持不变。
狭义相对论
约瑟夫·拉莫尔和亨德里克·洛伦兹发现作为电磁学基石的马克士威方程组只在某个时间和长度单位转换下不变，这令物理学家们感到困惑，许多物理学家认为以太和相对性原理并不相容，如亨利·庞加莱所定义：
在亨利·庞加莱和阿尔伯特·爱因斯坦有关电动力学的奇迹年论文中，他们解释了在洛伦兹变换下，相对性原理仍运作地很好。爱因斯坦将（狭义）相对性原理提升为理论的公理，并和（真空中）光速与来源运动过程无关的原理结合，得到了洛伦兹变换，经过空间与时间间隔基本意义的重新检验，这两个原理结合得很好。
狭义相对论的重要性在于其应用，如基本原理，包括物理定律经惯性参考系转换时的共变和反变，及光速在真空中的不变性。（参见：劳仑兹协变性）
我们可以单独从相对性原理推导出洛伦兹变换。在各向同性的空间中，狭义相对性原理隐含了对称性存在，这将使惯性参考系间的时空转换属于伽利略或洛伦兹变换，而属于哪一种则需要透过物理实验。好比我们不可能只从数学逻辑中得到光速是一不变值c。在洛伦兹变换的情况下，将推得相对区间守恒，及一不变的光速。[6]
广义相对性原理
广义相对性原理表明：[7]
对所有基本物理定律的公式来说，所有参考系统都是等价的。
— C. Møller 相对性理论, p. 220
物理定律在“所有”参考坐标系中皆相同，不论是否为惯性坐标系。我们知道加速中的带电粒子会放出同步辐射，静止的粒子则不会，若我们考虑相同的加速带电粒子，则在它的非惯性静止坐标系中，它会在静止时放出辐射。
历史上曾以坐标系变换的方式处理非惯性坐标系中的物理，首先转换到惯性坐标系，处理必要的计算后，再转换回非惯性坐标系。在大部分情况中，只要在处理问题时加入某种可预期的惯性力，物理定律就能保持相同。一个例子是旋转坐标系，加入离心力及科里奥利力后便可当作惯性坐标系考虑。
但问题并不总是这么简单琐碎。狭义相对论预期一个惯性坐标系中的观察者无法观察到速度比光速更快的物体。然而，在地球的非惯性坐标系中，例如自地球上一定点观察，将看到星星在天空移动，每天绕地球一周。星星都在数光年之外，故此观察表示在一地球的非惯性坐标系中，任何人看星星时将看到对他们来说移动速度大于光速的物体。
因为狭义相对性原理不适用于非惯性坐标系，这样的情况并不会产生矛盾。
广义相对论
爱因斯坦在1907-1915年间致力发展广义相对论。广义相对论假设狭义相对论中的全域劳伦兹协变性在物质存在中须改为局域劳伦兹协变性。物质的存在“弯曲”时空，而它的曲率影响自由粒子，甚至是光的路径。 为了将引力描述为对时空的几何学影响，广义相对论运用了微分几何及张量。爱因斯坦在广义相对性原理的基础上发展此理论，并以此原理为其命名。
参见
参考文献
- ^ Deriglazov, Alexei. Classical Mechanics: Hamiltonian and Lagrangian Formalism. Springer. 2010: 111. ISBN 978-3-642-14037-2. Extract of page 111
- ^ Schwarzbach, Bertram E.; Kosmann-Schwarzbach, Yvette. The Noether Theorems: Invariance and Conservation Laws in the Twentieth Century. Springer. 2010: 174. ISBN 978-0-387-87868-3. Extract of page 174
- ^ Einstein, A., Lorentz, H. A., Minkowski, H., and Weyl, H. Arnold Sommerfeld , 编. The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs on the Special and General Theory of Relativity. Mineola, NY: Dover Publications. 1952: 111 [1923]. ISBN 0-486-60081-5.
- ^ Weistein, Galina. Einstein's Pathway to the Special Theory of Relativity. Cambridge Scholars Publishing. 2015: 272. ISBN 978-1-4438-7889-0. Extract of page 272
- ^ Poincaré, Henri. The Principles of Mathematical Physics. Congress of arts and science, universal exposition, St. Louis, 1904 1. Boston and New York: Houghton, Mifflin and Company. 1904–1906: 604–622.
- ^ Yaakov Friedman, Physical Applications of Homogeneous Balls, Progress in Mathematical Physics 40 Birkhäuser, Boston, 2004, pages 1-21.
- ^ C. Møller. The Theory of Relativity 2nd. Delhi: Oxford University Press. 1952: 220. ISBN 0-19-560539-X.
延伸阅读
外部链接
- Wikibooks: Special Relativity
- Living Reviews in Relativity — An open access, peer-referred, solely online physics journal publishing invited reviews covering all areas of relativity research.
- MathPages - Reflections on Relativity — A complete online course on Relativity.
- Special Relativity Simulator
- A Relativity Tutorial at Caltech — A basic introduction to concepts of Special and General Relativity, as well as astrophysics.
- Relativity Gravity and Cosmology — A short course offered at MIT.
- Relativity in film clips and animations from the University of New South Wales.
- Animation clip visualizing the effects of special relativity on fast moving objects.
- Relativity Calculator - Learn Special Relativity Mathematics The mathematics of special relativity presented in as simple and comprehensive manner possible within philosophical and historical contexts.
