跳至內容

勒奇超越函數

維基百科,自由的百科全書
Lerch transcendent
Lerch plot with complex variable

勒奇超越函數是一種特殊函數,推廣了赫爾維茨ζ函數多重對數函數,定義如下


特例

赫爾維茨ζ函數。當勒奇函數中的z=1時,化為赫爾維茨ζ函數:

多重對數函數,當勒奇函數中a=1,則化為多重對數函數
勒讓德χ函數可以用勒奇超越函數表示,

作為赫爾維茨ζ函數的特例,黎曼ζ函數可以表示為

狄利克雷η函數可以表示為

積分形式

級數展開


參考文獻