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半扭稜六邊形鑲嵌

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半扭稜六邊形鑲嵌
半扭稜六邊形鑲嵌
類別擬半正鑲嵌
對偶多面體梯形-菱形鑲嵌
數學表示法
威佐夫符號
英語Wythoff symbol
| 6 3 2
組成與佈局
頂點圖(2/3)(32,62) + (1/3)(3,6,3,6)[1]
對稱性
對稱群cmm, [∞,2+,∞], (2*22)
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
p2, [∞,2,∞]+, (2222)
圖像

梯形-菱形鑲嵌
對偶多面體

幾何學中,半扭稜六邊形鑲嵌歐幾里德平面六邊形鑲嵌的一種變形,是種平面鑲嵌,屬於複合正多邊形密鋪的一種[2],其為Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一[3][4]

半扭稜六邊形鑲嵌與扭稜六邊形鑲嵌、異扭稜六邊形鑲嵌不相同,其較接近半扭稜四階六邊形鑲嵌,差異在雙三角形的方向在此圖形中是一致的,若不一致則會使角度超過360度而無法構造於平面。

但一致的雙三角形方向將導致圖形存在兩種頂點,雖然同樣是二個三角形和二個六邊形的公共頂點,但是排列方式不同。

此外,半扭稜六邊形鑲嵌也可以視為截半六邊形鑲嵌的一種變形,即異位的截半六邊形鑲嵌,是將截半六邊形鑲嵌拆開來移動一邊長後組合起來,因此又稱為異相截半六邊形鑲嵌。

對偶鑲嵌

其對偶鑲嵌也存在二種頂點,與菱形鑲嵌類似,但分佈方式不同。

參考文獻

  1. ^ Grünbaum, Branko; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. 
  2. ^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
  3. ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
  4. ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.

外部連結