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吸收集

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泛函分析數學的相關領域中,向量空間中的集合S,如果其可以線性膨脹以包括向量空間中的任意元素,則S被稱為吸收集(英語:Absorbing set)。是徑向集的特殊情形,[1]有時也被直接稱為徑向集。[2]

定義

給定在實數複數F上的向量空間X,集合S滿足

其中

集合S是吸收集的概念不同於S吸收X的某個其他子集T,後者意味着存在某個實數r>0使得

例子

性質

  • 吸收集的有限交仍是吸收集。

另請參閱

參考文獻

  1. ^ Jaschke, Stefan; Küchler, Uwe. Coherent Risk Measures, Valuation Bounds, and ()-Portfolio Optimization. 2000. 
  2. ^ Schaefer, Helmuth H. Topological vector spaces. GTM 3. New York: Springer-Verlag. 1971. ISBN 0-387-98726-6. 
  • Robertson, A.P.; W.J. Robertson. Topological vector spaces. Cambridge Tracts in Mathematics 53. Cambridge University Press. 1964: 4. 
  • Schaefer, Helmut H. Topological vector spaces. GTM 3. New York: Springer-Verlag. 1971: 11. ISBN 0-387-98726-6.