圓盤

圓盤是由一個圓周界定的區域。開圓盤是不包含邊界圓周的圓盤的內部，而閉圓盤是開圓盤加上邊界圓周。

在幾何中，一個圓盤（disk 或 disc）是由平面中一個圓（circle）圍成的區域。一個圓只包含邊界，而一個圓盤包含內部區域。
在度量幾何與凸分析中，圓盤是凸集，因為每兩點之間的直線點都落在該點集合中；但是圓不是凸集，因為它是中空的。

開圓盤與閉圓盤

不含邊界的圓盤稱為開圓盤，包含邊界的圓盤稱為閉圓盤。

開圓盤與閉圓盤是開區間與閉區間在二維上的推廣（參見區間）。就點集拓撲學來說，它們都是開集或閉集，開／閉區間是一維的開／閉集，而開／閉圓盤是二維的開／閉集。因此，在數學分析中，如同區間被使用在實數線上，圓盤被使用在複數平面上用來表示鄰域。

要注意的是，因為一個集合可能是一個聯集，所以一個開集不一定是開區間或開圓盤，例如，$(0,1)\cup (2,3)$ 是一個開集，但是它不是一個開區間，因為它不連續。

圓盤的度量空間定義

在笛卡兒坐標中，以 $(a,b)$ 為中心半徑為$R$的開圓盤由公式

$D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}<R^{2}\}$

給出，而同樣中心與半徑的閉圓盤為

${\overline {D}}=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq R^{2}\}.$

一個半徑為$R$的開圓盤或閉圓盤的面積是$\pi R^{2}$（見 圓周率$\pi$）。

圓盤與球

主條目：球 (數學)

球是圓盤在度量空間中的推廣。不過，球被用來當作一個一般性的概念，以推廣到多維空間，在這概念下，圓盤是二維空間（歐幾里得平面）中的球。因此，開圓盤是二維的開球，閉圓盤是二維的閉球。

物理學中的圓盤

在理論物理學中，圓盤也被用來當作二維氣體的氣體分子模型，通常它被視為剛體，所以它們的碰撞是彈性的。

相關條目

• 單位圓盤，半徑為 1 的圓盤
• 環形
• 圓盤代數
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