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完全不連通空間

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拓撲學和相關的數學分支中,完全不連通空間是沒有非平凡連通子集的拓撲空間。在所有拓撲空間中空集和單點集合是連通的,而在完全不連通空間中它們是僅有的連通子集,在此意義上,完全不連通空間是極大不連通。

完全不連通空間的重要例子是康托爾集合。另一個例子是在代數數論中扮演關鍵角色的p進數的域 Qp

定義

拓撲空間 X完全不連通,如果在 X 中的連通分支是單點集合。

例子

下面是完全不連通空間的例子:

性質

引用

參見