部分截半截角正方形鑲嵌
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| 類別 | Demiregular Tessellation | ||
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| 對偶多面體 | 會合半截角正方形鑲嵌 | ||
| 組成與佈局 | |||
| 面的種類 | 正方形 正三角形 正十二邊形 | ||
| 頂點圖 | 3.12.12 3.4.3.12 | ||
| 對稱性 | |||
| 對稱群 | p4m, [4,4], (*442) | ||
| 旋轉對稱群 | p4, [4,4]+, (442) | ||
| 圖像 | |||
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在幾何學中，截半截角正方形鑲嵌是一種平面密鋪，屬於複合正多邊形密鋪[1]，是一種由三種正多邊形組成的不均勻半正鑲嵌圖，該鑲嵌圖是由正方形、正三角形和正十二邊形組成。
截半截角正方形鑲嵌有兩種頂點，其中一種頂點位於正十二邊形周圍，由兩個三角形和正方形和十二邊形構成，另一種在正方形周圍，僅由三角形和兩個十二邊形構成。
該種截半截角正方形鑲嵌，並非是完全截半，由於完全截半後三角形會變成等腰三角形，就不成複合正多邊形密鋪了，因此又稱為不完全截半截角正方形鑲嵌，反之，完全截半後的則稱為完全截半截角正方形鑲嵌。
截半截角正方形鑲嵌是Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。[2][3]
完全截半截角正方形鑲嵌
完全截半正方形鑲嵌是一種平面密鋪，但不屬於不均勻半正鑲嵌圖，因為他的三角形並非是正三角形。
完全截半截角正方形鑲嵌由正八邊形、正方形和等腰三角形組成，對稱群為p4m, [4,4], (*442)。
 完全截半截角正方形鑲嵌 |
相關半正鑲嵌
| 對稱性: [4,4], (*442) | [4,4]+, (442) | [4,4+], (4*2) | ||||||
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| t0{4,4} | t0,1{4,4} | t1{4,4} | t1,2{4,4} | t2{4,4} | t0,2{4,4} | t0,1,2{4,4} | s{4,4} | h0,1{4,4} |
| 半正對偶 | ||||||||
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| V4.4.4.4 | V4.8.8 | V4.4.4.4 | V4.8.8 | V4.4.4.4 | V4.4.4.4 | V4.8.8 | V3.3.4.3.4 | |
參考文獻
- ^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
- ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
- ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
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