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討論:偽內切圓

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偽圓 定義(以A-偽圓為例) 確定方式(以A-偽圓為例) 連接三角形三頂點及其對應和外接圓或內切圓的切點,三線共點於 三圓根心
偽內切圓 ABAC相切且與外接圓內切 ABAC的切點連線中點為內心 X(56) X(999): "X(999) is the radical center of the mixtilinear incircles."
偽旁切圓 ABAC延長線相切且與外接圓外切 ABAC的切點連線中點為A-旁心 X(55) X(6244): "X(6244) = radical center of mixtilinear excircles"
偽外接圓 BC且與內切圓內切 與內切圓的切點在連接A-旁心JA和內切圓在BC的切點D的直線上;過JAD的中點 X(479): "Let A′ be the point in which the incircle is tangent to a circle that passes through vertices B and C, and define B and C cyclically. The lines AA′, BB′, CC′ concur in X(479)." X(57): "Let Oa be the circle passing through B and C, and tangent to the incircle. Define Ob and Oc cyclically. Let A′ be the point of tangency of Oa and the incircle, and define B′ and C′ cyclically. Triangle A′B′C′ is perspective to the intouch triangle at X(57). Also, X(57) is the radical center of circles Oa, Ob, Oc."
偽旁接圓 BC且與A-旁切圓內切 A-旁切圓的切點在連接內心IA-旁切圓在BC的切點D′的直線上;過ID′的中點 X(5423): "Let A′ be the point in which the A-excircle is tangent to the circle OA that passes through vertices B and C, and define B′ and C′ cyclically. The lines AA′, BB′, CC′ concur in X(5423)." X(2297)(和偽外接圓的情形不同,若設A-偽旁接圓與A-旁切圓內切於A′,同理定義B′C′,則△A′B′C′和旁切三角形的透視中心即為內心I,因為A′A-旁切圓在BC的切點、I共線。)

其中的X()是指在三角形各中心百科全書中的索引。--129.104.241.218留言2024年4月7日 (日) 00:44 (UTC)[回覆]