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一兆(一萬億)的視覺化

漢字文化圈的數字單位,在不同的體系中,可能代表106、1012或1016三個數目。在台灣香港日本(日語:ちょう chō)、韓國韓語: jo)等地「兆」普遍用來表示1012即萬億;在當代中國大陸則代表106即百萬[1][2]:1656[3][4][5][6],儘管各詞典均將「兆」列作數詞甚至將其與表示接頭詞的義項分列[4],但實際應用中一般僅作法定計量單位中十進倍數單位接頭詞(接頭詞符號M)[2]:1788[1][註 1],如氣壓單位MPa讀作「兆帕」,資訊計量單位MB稱「兆字節」(台灣則稱「百萬位元組」)等;在古代中國一般指一萬億[1][2][5][4][6],但有時也可能指百萬[7](以十萬為億,十億為兆[6]),亦時常用「兆」來泛指「極多」[5][3][7]

數值

古代

「兆」在中國古代已有多重意義:

  1. 百萬:十萬為億,十億為兆。
  2. 萬億:萬萬為億,萬億為兆。
  3. 億億:萬萬為億,億億為兆。

數術記遺》及《五經算術》:按黃帝為法,數有十等。及其用也,乃有三焉。
十等者,謂「億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載」也。
三等者,謂「上、中、下」也。
其下數者,十十變之。若言十萬曰億,十億曰兆,十兆曰京也。
 中數者,萬萬變之。若言萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京也。
 上數者,數窮則變。若言萬萬曰億,億億曰兆、兆兆曰京也。

百萬

越南用兆(Triệu)來表示百萬。

萬億

元代算學啟蒙》及清代數理精蘊》記載的數字單位,由小到大依次為[8]、兆、恆河沙阿僧祇那由他不可思議無量大數,萬以下是十進位,萬以後則為萬進位,即「萬萬為億、萬億為兆、萬兆為京」。

萬萬億

此種用法在古代中國文獻南北朝孫子算經》中有記載:「凡大數之法,萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰垓,萬萬垓曰秭,萬萬秭曰穰,萬萬穰曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗曰正,萬萬正曰載。」[9] 以及元代算學啟蒙》由小到大依次為[8]、兆、[註 2][9]

現代

目前,越南用兆(Triệu)來表示百萬;在中國大陸,「兆」通常作為國際單位制接頭詞,用以表示百萬,但在表示數值1000000時仍稱為「百萬」。此外,亦有一部分人以兆作為數字單位來表示萬億(1000000000000),不過這不是法定的用法。

而在台灣日本和韓國,「兆」這個數字單位至今依然常用,表示萬億(1000000000000),不表示百萬(視為古義)。此外,臺灣原也採用兆赫表示一百萬赫茲[10](法條已廢止),目前新法已一律採用「百萬赫」或「MHz」[11][12]

在國際單位制中

  • Tera-
國際單位制中表示因數10121000000000000)的詞頭「Tera」在中國大陸稱為「太拉」;在台灣、日本、韓國稱為「兆」。
  • Mega-
國際單位制中表示因數1061000000)的詞頭Mega」在中國大陸稱為「兆」[13];在台灣稱為「百萬」[14]

此外,其他一些在英語中使用Mega作接頭詞的單位在翻譯時採用了國際單位制接頭詞的譯法,如megapixel和megabyte,在中國大陸地區分別譯為「百萬像素」、「」(或「兆字節」),繁體中文地區則為「百萬畫素」、「百萬位元組」等。

參見

註釋

  1. ^ 用數詞表示106時一般直稱「百萬」而不說「兆」
  2. ^ 《孫子算經》中最大數為「載」,「載」以上的「極」見於古籍但不見於算書,此後還有更大數為印度佛教傳入的數字,不是漢語數字)。萬以下是十進制,萬和億之間為萬進制,即萬萬為億,億以後為億進制,即億(萬萬)億為兆,億(萬萬)兆為京,億(萬萬)京為垓以此類推到載。
    小數點以下為「十退位」,名稱依次為分、釐、毛、糸、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠。(漠以下更小數為印度佛教傳入的數字,不是漢語數字)。

參考資料

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 新华字典(第12版). 商務印書館. 
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 现代汉语词典(第7版). 商務印書館. 
  3. ^ 3.0 3.1 辞海 - 兆. www.cihai.com.cn. [2024-01-22]. (原始內容存檔於2024-01-22). 
  4. ^ 4.0 4.1 4.2 新华词典(第4版). 商務印書館. 
  5. ^ 5.0 5.1 5.2 古代汉语词典(第2版). 商務印書館. 
  6. ^ 6.0 6.1 6.2 现代汉语学习词典. 商務印書館. 
  7. ^ 7.0 7.1 古汉语常用字字典(第5版). 商務印書館. 
  8. ^ 8.0 8.1 存档副本. [2021-10-10]. (原始內容存檔於2022-04-07). 
  9. ^ 9.0 9.1 孫子算經
  10. ^ 存档副本. [2021-11-16]. (原始內容存檔於2022-04-07). 
  11. ^ 存档副本. [2021-11-16]. (原始內容存檔於2022-04-07). 
  12. ^ 存档副本. [2021-11-16]. (原始內容存檔於2022-07-24). 
  13. ^ 《中華人民共和國法定計量單位》表四 用於構成十進倍數和分數單位的接頭詞
  14. ^ 存档副本. [2022-03-18]. (原始內容存檔於2022-04-30). 

外部連結