共振價鍵理論

在凝聚體物理學中，共振價鍵理論（英語：resonating valence bond theory，簡稱RVB）是一種試圖解釋高溫超導（尤其是銅氧化物超導體）的理論模型。1987年，美國物理學家菲利普·安德森和印度物理學家Ganapathy Baskaran提出了該理論。此理論認為在銅氧化物晶格中，鄰近銅原子相互作用形成價鍵，將電子固定在位置上。然而，經過摻雜之後，這些電子可以像庫柏對一樣運動而形成超導現象。安德森在他1987年發表的論文中認為摻雜銅氧化物中超導的起源是（非超導態的）銅氧化物的莫特絕緣體特性。共振價鍵理論是在赫巴德模型和t-J模型的基礎上建立的，用於研究強關聯材料。

描述

一種共振價鍵狀態，其中包含鄰近原子中電子的價鍵耦合

莫特絕緣體的物理性質可用赫巴德模型的哈密頓量來描述：

$H=-t\sum _{\langle ij\rangle }(c_{i\sigma }^{\dagger }c_{j\sigma }+{\text{h.c.}})+U\sum _{i}n_{i\uparrow }n_{i\downarrow }$

1971年，安德森最先提出這個哈密頓量有一個非簡併的基態，其中電子自旋狀態是無序的。在高溫超導體發現不久之後，安德森和基弗森等人提出這些材料存在一個共振價鍵基態，可表示為：

$|{\text{RVB}}\rangle =\sum _{C}|C\rangle$

其中$C$表示相聚最近的二聚體（可認為是庫柏對）在一個晶格中佔據的體積。每一項對整體所做的貢獻可認為是相同的。在平均場近似中，共振價鍵狀態可以寫成古茨維勒投影（Gutzwiller projection）的形式，表示依據科斯特利茨-索利斯相變（Kosterlitz-Thouless）機理進行的超導相變。然而，至今仍沒有人對赫巴德模型或t-J模型中的哈密頓量存在這樣一個超導基態進行了嚴格證明。此外，共振價鍵基態的穩定性也沒有得到確認。