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反特徵值理論

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應用數學中,反特徵值理論(antieigenvalue theory)應用於數值分析小波統計學量子力學金融以及最優化,由Karl Gustafson於1966至1968年間創立。

一個矩陣或算子的反特徵向量,是被作用後旋轉角度最大的向量。對應的反特徵值是最大旋轉角的餘弦。最大旋轉角稱為這個算子的角度。就像特徵值可以按從小到大的順序排成譜,反特徵值理論把算子的反特徵值按照最大旋轉角從小到大的順序排列。

參考文獻

  • Gustafson, Karl (1968), "The angle of an operator and positive operator products", Bulletin of the American Mathematical Society, 74 (3): 488–492, doi:10.1090/S0002-9904-1968-11974-3頁面存檔備份,存於互聯網檔案館), ISSN 0002-9904, MR 0222668, Zbl 0172.40702
  • Gustafson, Karl (2012), Antieigenvalue Analysis, World Scientific, ISBN 978-981-4366-28-1.