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垂線測試

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數學中,垂線測試用於判定一個關係或其圖像是否為一個函數。對於一個函數,每一個x值至多對應一個y值。因此,對於實函數,一條垂直於x軸的直線(x=k)與一個函數的圖像至多有1個交點。如不然,則說明其並非函數的圖像[1]

R為二元關係,其定義域為X,值域為Y。考慮XxY上的垂線

  • 如果每一條垂線與圖至多有一個交點,則說明該關係是一個函數
  • 如果有至少一條垂線與圖產生了一個以上交點,則說明該關係不是函數

相關條目

參考文獻

  1. ^ Stewart, James. Calculus: Concepts and Contexts 2nd. Pacific Grove: Brooks/Cole. 2001: 17. ISBN 9780534377182. The Vertical Line Test: A curve in the xy-plane is the graph of a function of x if and only if no vertical line intersects the curve more than once.