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特里忒蔡卡方程

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羅馬尼亞數學家George Tritzeica

特里忒蔡卡方程(Tritzeica equation)是一個最早由羅馬尼亞數學家George Tritzeica在1907年在微分幾何領域研究的非線性偏微分方程[1]常見於微分幾何學和物理學的非線性偏微分方程:[2]

作變換

求得行波解,再用反代換 即得 原方程的行波解。

解析解

行波圖

Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
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Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
Tritzeica equation traveling wave plot
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參考文獻

  1. ^ G. Tzitz´eica, 「Geometric infinitesimale-sur une nouvelle classes de surfaces,」Comptes Rendus de l』Acad´emie des Sciences, vol. 144,pp. 1257–1259, 1907.
  2. ^ Andrei D. Polyanin,Valentin F. Zaitsev, HANDBOOK OF NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, SECOND EDITION p540-542 CRC PRESS
  1. *谷超豪 《孤立子理論中的達布變換及其幾何應用》 上海科學技術出版社
  2. *閻振亞著 《複雜非線性波的構造性理論及其應用》 科學出版社 2007年
  3. 李志斌編著 《非線性數學物理方程的行波解》 科學出版社
  4. 王東明著 《消去法及其應用》 科學出版社 2002
  5. *何青 王麗芬編著 《Maple 教程》 科學出版社 2010 ISBN 9787030177445
  6. Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press
  7. Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
  8. Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
  9. Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
  10. Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
  11. Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004
  12. David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004
  13. George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759