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耶赫-丘嫩樹

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耶赫-丘嫩樹(英語:Jech–Kunen tree)指的是集合論中帶有與廣義連續統假設不相容的性質的。這種樹以曾研究此種樹存在可能性及其後果的托馬什·耶赫肯尼思·丘嫩的名字命名。

定義

樹指的是一顆、高度為的樹,其中首個不可數序數,而則是與其關聯的基數。耶赫-丘嫩樹指的是一顆分支數大於但小於樹。

存在性

托馬什·耶赫在1971年首先發現有此樹的模型,之後肯尼思·丘嫩於1975年證明,在假定連續統假設的狀況下,耶赫-丘嫩樹的存在性等價於重量的緊緻豪斯多夫空間和大小嚴格介於之間的基數的存在性。

參考資料