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量子色動力學

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量子色動力學(英語:Quantum Chromodynamics,簡稱QCD)是一個描述夸克膠子之間強相互作用的標準動力學理論,它是粒子物理標準模型的一個基本組成部分。夸克是構成重子質子中子等)以及介子
π

K
等)的基本單元,而膠子則傳遞夸克之間的相互作用,使它們相互結合,形成各種核子和介子,或者使它們相互分離,發生衰變等。多年來量子色動力學已經收集了龐大的實驗證據。

量子色動力學是非阿貝爾規範場論(即楊米爾斯規範場論)的一個成功運用,它所對應是非阿貝爾規範群的,群量子數被稱為「顏色」或者「色荷」。每一種夸克有三種顏色,對應着群的基本表示膠子是強作用力的傳播者,有八種,對應着群的伴隨表示。這個理論的動力學完全由它的規範對稱群決定。

量子色動力學享有2種特有的屬性:

  • 禁閉,這意味着當它們被分開時,夸克之間的力並不降低。因此,當你試圖分開兩個夸克時,在膠子場中的能量足夠產生一個夸克對。所以夸克永遠是以強子的方式束縛在一起,如形成質子中子π介子K介子。雖然在解析上還未獲得證明,但夸克禁閉被廣泛地接受,因為它解釋了為何尋找自由夸克一直失敗,而這在格點量子色動力學中很容易展示出來。
  • 漸近自由,這意味着在非常高的能量反應中,夸克和膠子之間非常微弱的相互作用創造了夸克-膠子等離子體。量子色動力學的這一預測,在1970年代初由大衛·波利澤法蘭克·維爾切克大衛·格羅斯首次發現。因為這項工作,他們被授予2004年諾貝爾物理學獎

沒有已知的相變線分開這兩種屬性;禁閉是在低能量尺度中佔主導地位,但是,隨着能量的增加,漸近自由成為主導。

歷史

靜態夸克模型建立之後,在重子質量譜和重子磁矩方面取得了巨大成功。但是,某些由一種夸克組成的粒子的存在,如等,與物理學的基本假設廣義鮑利原理矛盾。為解決這個問題,物理學家引入了顏色自由度,並且規定顏色最少有3種。這個時候顏色還只是引入的某種量子數,並沒有被認為是動力學自由度。

靜態夸克模型建立之後,經歷了十年左右的各種實驗,都沒有發現分數電荷的自旋的夸克存在,物理學家被迫接受了夸克是禁閉在強子內部的現實。然而,美國的史丹福直線加速器中心SLAC在七十年代初進行了一系列的輕強子深度非彈性散射實驗,發現強子的結構函數具有比約肯無標度性Bjorken Scaling)。為解釋這個令人驚奇的結果,費曼由此提出了部分子模型,假設強子是由一簇自由的沒有相互作用的部分子組成的,就可以自然的解釋比約肯無標度性Bjorken Scaling)。更細緻的研究確認了部分子的自旋為,並且具有分數電荷。

部分子模型和靜態夸克模型都取得了巨大成功,但是兩個模型對強子結構的描述有嚴重的衝突,具體來講就是夸克禁閉與部分子無相互作用之間的衝突。這個問題的真正解決要等到漸近自由的發現。格婁斯韋爾切克休·波利策的計算表明,非阿貝爾規範場論中夸克相互作用強度隨能標的增加而減弱,部分子模型的成功正預示着存在的規範相互作用,N自然的就解釋為原先夸克模型中引入的新自由度--顏色。

理論

理論上,量子色動力學通過色荷定義局部對稱性的SU(3)規範群的楊-米爾斯理論.

拉氏密度為

其中

狄拉克矩陣
是夸克場(下標ij表示不同的味)
協変微分
是SU(3)耦合常數
是SU(3)的生成元蓋爾曼矩陣(a=1,...8種)
是膠子場
是規範膠子場張量
是SU(3)的結構常數
QCD的基本參數是耦合常數(或)和夸克的質量

微擾量子色動力學

在反應過程有一個大的能標的時候,量子色動力學耦合常數小於1,可以將反應截面展開為的冪級數,這種處理量子色動力學的方法叫做微擾量子色動力學[1]

微擾量子色動力學首先被應用到輕子強子深度非彈性散射,計算輕子部分子散射過程的高階修正,成功解釋了比約肯無標度性(Bjorken Scaling)因為能標的變化導致的微小破壞。這堅定了物理學家的信心,相信量子色動力學是描述強相互作用的正確理論。70到80年代微擾量子色動力學推廣到其他各種高能反應過程,如產生強子的反應,強子強子對撞產生雙輕子過程,以及強子強子對撞產生大橫動量強子的過程,所得結果與實驗在許多個數量級的層次上是符合的。

理論方面,微擾量子色動力學也有許多新的成果。為處理高階修正產生的發散(也就是高階修正在某些情況下趨近於無窮大),人們發展了QCD因子化定理,將發散吸收到普適的部分子分佈函數或者部分子碎裂函數中。人們利用計算機和符號計算軟件,將微擾量子色動力學推進到3圈的精度,也就是的修正。計算到這個精度,需要處理幾萬甚至幾十萬個費曼圖,需要用高性能計算機,更重要的是高效率高智能的符號計算軟件。這方面的進展,是人類通過機器擴展自己能力極限的驚人之作。

非微擾量子色動力學

在低能標下,強相互作用強度很強,微擾方法就失效了,迄今還沒有切實有效的解析方法可以處理,而最為常見有效的還是通過肯尼斯·威爾遜等人提出的格點場論英語Lattice QCD進行數值模擬來求解。

參考文獻

  1. ^ Muta, T. FOUNDATIONS OF QUANTUM CHROMODYNAMICS. World Scientific Lecture Notes in Physics - Vol. 78. World Scientific Publishing Co.. 2009. ISBN 978-981-279-353-9. 
  2. ^ T.-Y. Wu, W.-Y. Pauchy Hwang. Relativistic quantum mechanics and quantum fields. World Scientific. 1991: 321. ISBN 9810206089. 

外部連結