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靜庫侖

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厘米-克-秒單位制(CGS制)裏,靜庫侖(statC)或(esu)是電荷物理單位。它是一種衍生出來的單位,表達為

1 statC = 1 g1/2 cm3/2 s-1 = 1 erg1/2 cm1/2

國際單位制裏,則採用庫侖(C)為電荷的物理單位。轉換公式為

1 C = 2997924580 statC。

這公式乃精確的(但是,請參閱後面正確使用方法的警告)。在公式右邊的數值是光速(CGS制)的十分之一。雙方向轉換大約為

1 C ≈ 2.99792×109 statC。
1 statC ≈ 3.33564×10−10 C。

靜庫侖定義為:假若兩個固定的,相距1 cm的點電荷各自帶有電量1 statC,則它們彼此互相排斥的靜電力是1 達因(dyne)。這排斥力是由庫侖定律給出,在CGS制裏,表達為

其中,是力量,分別是兩個點電荷的電量,是它們之間的距離。

因次(因次)分析

因次分析中,同一個物理量在不同的單位制下可以有不同的因次[1]。在國際單位制和電磁學單位制下,所有的力學量都有相同的因次,但同一電磁學量可能有不同的因次。像是力的因次都是[質量][長度][時間]-2。在CGS esu制(靜電制)裏,電荷量Q的因次必須是[質量]1/2 [長度]3/2 [時間]-1 [2]

在國際單位制裏,這句話並不正確。因為,庫侖定律的形式不同:

其中,真空電容率

由於本身有因次,所以,與靜庫侖(statC)不同,庫侖(C)的因次不是[質量]1/2 [長度]3/2 [時間]-1。實際上,我們無法只用質量、長度和時間來表達庫侖的因次。國際單位制下,電荷量Q的因次是[時間] [電流強度];靜電制下,電荷量Q的因次是[質量]1/2 [長度]3/2 [時間]-1;電磁制下,電荷量Q的因次是[質量]1/2 [長度]1/2 [3]

儘管C和statC的因次不同,但兩者是電荷量Q這同一物理量的不同單位。因此,我們有以下單位換算公式:

1 C = 2997924580 statC。

我們能直接地使用這轉換因子在庫侖與靜庫侖之間做轉換,就好像我們在厘米與米之間做轉換一樣。更確切地說,這公式應該詮釋為:「『1 coulomb』對應於『2997924580 statC』」。換句話說,假若某一個帶電體的電量是1 coulomb,那麼,它的電量也是2997924580 statC。

特別注意,以下轉換的因次完全一致,對於國際單位制和CGS制之間的轉換,非常有用:

其中,是CGS制的真空電容率,大約為8.85×10−21 A2s4 g-1cm−3

參閱

  1. ^ Sonin, Ain A. The Physical Basis of DIMENSIONAL ANALYSIS. 
  2. ^ Huang, Chen. 关于单位制 物理常数和不确定度的资料. 2005. 
  3. ^ Wu, Pat. 量纲分析法本质是什么. 2020.