非線性反饋移位寄存器

非線性反饋移位寄存器（NLFSR, Nonlinear feedback shift register）是一種移位寄存器，和線性反饋移位暫存器（LFSR）相對。NLFSR的大體電路邏輯和LFSR相似，但是其反饋邏輯是由異或門 (xor) 和與 (and) 門構成的，而LFSR中僅存在異或門 (xor)。

從代數表達式來看，異或門是加法 (+)，而與門是乘法 (*)。由加法構成的反饋邏輯，其反饋表達式的最高項次數不會增長，而由乘法參與的反饋表達式項次數會增長、並可能超過定義多項式的最高項。NLFSR 的設計巧妙地結合了異或門和與門，這種結構使其在生成偽隨機序列方面表現出非線性的特性。異或門的使用確保了反饋邏輯中不引入高次數的項，從而保持了較低階的表達式形式。而與門的引入則使得反饋邏輯的非線性度增強，這對於提高 NLFSR 的複雜性和抵抗密碼分析攻擊具有重要意義。

Janusz Szmidt在"The Search and Construction of Nonlinear Feedback Shift Registers"這篇文章中給出了較為詳盡的討論，具體請參見 https://web.archive.org/web/20140529084401/http://www.math.uni-magdeburg.de/~fq11/talks/Szmidt.pdf

參考文獻

• Generation of Nonlinear Feedback Shift Registers with special-purpose hardware （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• The Synthesis of Nonlinear Feedback Shift Registers （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• On Analysis and Synthesis of(n,k)-Non-Linear Feedback Shift Registers （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）