非線性反饋移位寄存器
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非線性反饋移位寄存器(NLFSR, Nonlinear feedback shift register)是一種移位寄存器,和線性反饋移位暫存器(LFSR)相對。NLFSR的大體電路邏輯和LFSR相似,但是其反饋邏輯是由異或門 (xor) 和與門 (and) 構成的,而LFSR中僅存在異或門 (xor)。
從代數表達式來看,異或門是加法 (+),而與門是乘法 (*)。由加法構成的反饋邏輯,其反饋表達式的最高項次數不會增長,而由乘法參與的反饋表達式項次數會增長、並可能超過定義多項式的最高項。NLFSR 的設計巧妙地結合了異或門和與門,這種結構使其在生成偽隨機序列方面表現出非線性的特性。異或門的使用確保了反饋邏輯中不引入高次數的項,從而保持了較低階的表達式形式。而與門的引入則使得反饋邏輯的非線性度增強,這對於提高 NLFSR 的複雜性和抵抗密碼分析攻擊具有重要意義。
Janusz Szmidt在"The Search and Construction of Nonlinear Feedback Shift Registers"這篇文章中給出了較為詳盡的討論,具體請參見 https://web.archive.org/web/20140529084401/http://www.math.uni-magdeburg.de/~fq11/talks/Szmidt.pdf
參考文獻
- Generation of Nonlinear Feedback Shift Registers with special-purpose hardware (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- The Synthesis of Nonlinear Feedback Shift Registers (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- On Analysis and Synthesis of(n,k)-Non-Linear Feedback Shift Registers (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
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