外擺線
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Mc_Epicycloid.png/250px-Mc_Epicycloid.png)
外擺線是所有形式為
的曲線,其中n為正實數。
軌跡定義
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/78/Mc_Epicycloid_Roll.gif/250px-Mc_Epicycloid_Roll.gif)
假設有一個定圓,若有另一個半徑是剛才的圓形的倍的圓在上滾動,則圓周上的一定點在滾動時劃出的軌跡就是一條外擺線。
心臟線
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Mc_Cardioid.png/210px-Mc_Cardioid.png)
心臟線是外擺線的一種,其n為2。它亦可以極坐標的形式表示:
r = 1 + cos θ
這樣的心臟線的周界為8,圍得的面積為。 心臟線亦為蚶線的一種。
在曼德博集合正中間的圖形便是一個心臟線。
心臟線的英文名稱「Cardioid」是de Castillon在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》發表的;意為「像心臟的」。
腎形線
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Neph0b.png/210px-Neph0b.png)
腎形線亦是外擺線的一種,其n為3。