支撐超平面

凸集$S$（粉色），一個支撐超平面$S$（虛線），以及由超平面界定的支撐半空間，其中包含$S$ （淺藍色）

在幾何學中，支撐超平面（英語：supporting hyperplane）是歐幾里得空間 $\mathbb {R} ^{n}$ 中的集合$S$，該集合具有以下兩個屬性：

• $S$ 完全包含在由超平面界定的兩個閉半空間之一中
• $S$ 在超平面上至少有一個邊界點。

在這裏閉半空間是包括超平面內的點的半空間。