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整方根函數

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整方根函數(英語:integer square root function),是指函數值為不大於自變量算術平方根的最大整數,定義域為自然數,符號表示為[1]

定義

整方根函數原始遞歸函數可定義為:[1]

牛頓法

牛頓法迭代公式,欲計算,可令

,由,得

軸相交於,可計算平方根,於是

,代入迭代公式可得

,整理得

算法結束條件為,即[2]

參考資料

  1. ^ 1.0 1.1 何思謙; 徐利治. 数学辞海 第四卷. 第四卷. 太原: 山西教育出版社等. 2002 [2021-12-19]. ISBN 978-7-5440-2400-6. OCLC 952671770. (原始內容存檔於2020-02-20). 
  2. ^ 賴耿陽. 微電腦程式的作法. 臺南市: 王家. 1980: 127-130 [2021-12-19]. OCLC 818401959. (原始內容存檔於2020-02-20).