模組:Number/doc

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此模組用於數字相關程式，例如特定數字的性質判別，或列出整數的部分性質。

函數說明

singleNumberInformation

輸入一個整數，列出支援計算的性質，並且支援格式自訂。較小的數字支援序數，其方法為查表法，相關內容定義於子頁面。

語法

{{#invoke:Number|singleNumberInformation
  | 1 =			要印出性質的數字
  | use math =		是否使用<math></math>
  | print list =	要印出的性質（寫在這裡不代表一定會印出，除非數字真的有此性質才會印出）
  | print black list =	不印出的性質
  | 完全數 =		完全數性質的描述字串，會自動將形如{{{}}}的內容換成自動計算之結果，
			請參閱下方說明 （未填寫將使用預設）
  | (...其他性質) =	其他性質的描述字串，支援的性質請參閱下表 （未填寫將使用預設）
  | SemiperfectNumber =	是否取消半完全數/奇異數的相關計算
}}

參數

1

此參數為要顯示性質的數字

use math

此參數為要是否要生成<math></math>的標記於部分數學式。例如：

{{#invoke:Number|singleNumberInformation|1=70 | use math = yes }}

結果為：

____	質因數分解為 $2\times 5\times 7$ 。

{{#invoke:Number|singleNumberInformation|1=70 | use math = no }}

結果為：

____	質因數分解為2 x 5 x 7。

<性質名稱>

此模組使用Lua語言：

Module:TemplateParameters（沙盒）

此參數的名稱即為性質名稱，後面須放置一串性質描述字串，例如

 | 合數 = *{{{number}}}是第{{{order}}}個{{{property}}}，其存在正因數{{{value}}}，上一個{{{property}}}為{{{last}}}、下一個為{{{next}}}。

將顯示為：

____	28是第18個合數，其存在正因數1、2、4、7、14和28，上一個合數為27、下一個為30。

其中：

{{{number}}}被替換為當前數字，本例為28。
{{{order}}}被替換為當前數字位於當前數列的第幾個，本例28為第18個。
{{{property}}}被替換為當前數列的內部連結，本例為「合數」。
{{{value}}}被替換為當前數列的可自動計算性質，詳細性質資料可於下方表格找到。

本例合數的{{{value}}}為列出其正因數。

{{{last}}}、{{{next}}}被替換為當前數字位於當前數列中的前一個數以及下一個數。

其他能用的性質參數、與支援的{{{}}}參數列於下表：

特有{{{}}}使用方法: 此類參數須放置於{{{}}}內; 參閱#根據性質的參數

通用參數

{{{ number }}}
這個數字
{{{ order }}}
順序，即此數在這數列中是第幾個
{{{ orderstr }}}
順序字串，描述order的預設字串，只支援在查表內的。形如「第X個」
{{{ property }}}
這個數列，會自動產生內部連結，例如「合數」
{{{ releatedstr }}}
描述同數列鄰近值關聯的預設字串，只支援在查表內的。形如「前一個是米蒂、下一個是娜娜奇」
{{{ last }}}
數列中前一個有此性質的數，只支援在查表內的。
{{{ next }}}
數列中下一個有此性質的數，只支援在查表內的。
{{{ null }}}
空白，整句只打{{{null}}}的話就會整句空白。
{{{ default }}}
會替換為預設字串。若只是要在預設字串後方加東西可使用{{{default}}}要加的文字來實現。

根據性質的參數 主頁面：Module:Number/data

名稱	條目	預設值	`{{{}}}`參數	範例	數列項	支援自動計算
奇異數	奇異數_(數論)	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		836 第2個奇異數。前一個為70、下一個為4030。	前20項 70 ~ 13930	支援
梅森質數	梅森質數	`**{{{orderstr}}}{{{property}}}（{{{value1}}}），對應的[[完全數]]為{{{value2}}}，{{{value3}}}{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value3 }}}` 梅森質數對應之完全數寫成梅森質數乘積的式子 `{{{ value2 }}}` 梅森質數對應的完全數 `{{{ value2_text }}}` 梅森質數對應的完全數 (不含連結) `{{{ value1 }}}` 以梅森數表示法表示	31 第3個梅森質數（ $2^{5}-1$ ），對應的完全數為496， $2^{4}\left(2^{5}-1\right)$ 。前一個為7、下一個為127。	前10項 3 ~ 618970019642690137449562111	不支援
半完全數	半完全數	`**{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{valuestr}}}{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value }}}` 一組和為本身的因數 `{{{ valuestr }}}` 預設的數值字串，描述一組和為本身的因數	24 第5個半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 3、 4、 6、 8。前一個為20、下一個為28。	前100項 6 ~ 414	速度慢
半質數	半質數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		35 第13個半質數。前一個為34、下一個為38。	前100項 4 ~ 314	支援
不可及數	不可及數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		52 第3個不可及數。前一個為5、下一個為88。	前100項 2 ~ 1116	不支援
階乘	階乘	`*{{{order}}}的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		24 4的階乘。前一個為6、下一個為120。	前10項 1 ~ 3628800	不支援
佩服數	佩服數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}，相減後為本身的[[因數]]為{{{value}}}{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value }}}` 除了這個真因數之和，將結果減去後為本身的因數	24 第3個佩服數，相減後為本身的因數為6。前一個為20、下一個為30。	前100項 12 ~ 1758	支援
無平方數因數的數	無平方數因數的數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		35 第23個無平方數因數的數。前一個為34、下一個為37。	前100項 1 ~ 163	支援
質數	質數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}。`		13 第6個質數。	前1000項 2 ~ 7919	支援
高斯質數	高斯整數#作為唯一分解整環	`**{{{property}}}之一。`		11 高斯質數之一。		支援
過剩數	過剩數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}，[[真因數和]]為{{{value1}}}，盈度為{{{value2}}}{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value2 }}}` 盈度，即真因數與數字和的差 `{{{ value1 }}}` 真因數和	24 第4個過剩數，真因數和為36，盈度為12。前一個為20、下一個為30。	前100項 12 ~ 416	支援
負數	負數	`*{{{property}}}。`		-1 負數。		支援
整數	整數	`{{{number}}}是一個{{{property}}}，位於{{{last}}}和{{{next}}}之間。`		-28 -28是一個整數，位於-29和-27之間。		不支援
平方數	平方數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}，為{{{value}}}的平方{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value }}}` 這個數字的平方根	25 第5個平方數，為5的平方。前一個為16、下一個為36。	前50項 1 ~ 2500	支援
歐爾調和數	歐爾調和數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}，因數[[调和平均数]]為{{{value}}}{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value }}}` 正因數的調和平均數	270 第5個歐爾調和數，因數調和平均數為6。前一個為140、下一個為496。	前20項 1 ~ 117800	支援
普洛尼克數	普洛尼克數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}，為{{{value1}}}與{{{value2}}}的乘積{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value2 }}}` 兩個連續的非負整數中較大者，其與value1的乘積構成一個普洛尼克數 `{{{ value1 }}}` 兩個連續的非負整數中較小者，其與value2的乘積構成一個普洛尼克數	42 第7個普洛尼克數，為6與7的乘積。前一個為30、下一個為56。	前100項 0 ~ 9900	支援
質因數分解	整數分解	`*:{{{property}}}為{{{value}}}。`	`{{{ value }}}` 質因數分解的結果	28 質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。		支援
合數	合數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}，[[因數\|正因數]]有{{{value}}}{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value }}}` 正數為所有正因數，負數為所有因數 `{{{ value2 }}}` 因數的數量	28 第18個合數，正因數有1、2、4、7、14和28。前一個為27、下一個為30。	前100項 4 ~ 133	支援
完全數	完全數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}，其中，{{{number}}} = {{{value1}}}對應的[[梅森素数]]為{{{value}}}{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value }}}` 對應的梅森質數 `{{{ value1 }}}` 完全數寫成梅森質數乘積的式子	496 第3個完全數，其中，496 = $2^{4}\times \left(2^{5}-1\right)$ 對應的梅森質數為31。前一個為28、下一個為8128。	前7項 6 ~ 137438691328	支援
本原半完全數	本原半完全數	`**由於{{{number}}}不能被所有比它小的半完全數整除，因此是{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		28 由於28不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第3個本原半完全數。前一個為20、下一個為88。	前100項 6 ~ 7144	不支援
質數階乘	質數階乘	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}，即前{{{order}}}個質數的乘積{{{releatedstr}}}。`		30 第3個質數階乘，即前3個質數的乘積。前一個為6、下一個為210。	前10項 2 ~ 6469693230	不支援
孿生質數	孿生質數	`**{{{property}}}，為{{{value}}}。`	`{{{ value }}}` 該對孿生質數實際上的值	13 孿生質數，為（11、 13）。		支援
佩爾數	佩爾數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		29 第5個佩爾數。前一個為12、下一個為70。	前21項 0 ~ 15994428	支援
立方數	立方數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}，為{{{value}}}的立方{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value }}}` 這個數字的立方根	27 第3個立方數，為3的立方。前一個為8、下一個為64。	前22項 1 ~ 10648	支援
高合成數	高合成數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		24 第6個高合成數。前一個為12、下一個為36。	前41項 1 ~ 2162160	不支援
高斯整數分解	高斯整數#作為唯一分解整環	`*:其[[第一象限]]之[[高斯整數#作为唯一分解整环\|高斯質數]]的[[整数分解]]為{{{value}}}。`	`{{{ value }}}` 高斯整數分解的結果	2 其第一象限之高斯質數的整數分解為 $-i\times \left(1+i\right)^{2}$ 。		支援
斐波那契數	斐波那契數列	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		34 第9個斐波那契數。前一個為21、下一個為55。	前30項 0 ~ 832040	支援
哈沙德數	哈沙德數	`*{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		27 第16個十進制的哈沙德數。前一個為24、下一個為30。	前100項 1 ~ 372	支援
奢侈數	奢侈數	`*{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		24 第9個十進制的奢侈數。前一個為22、下一個為26。	前100項 4 ~ 190	支援
可作圖多邊形	可作圖多邊形	`*{{{value}}}為{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		24 正二十四邊形為第12個可作圖多邊形。前一個為20、下一個為30。	前100項 3 ~ 13107	不支援
自然數	自然數	`{{{number}}}是一個{{{property}}}，位於{{{last}}}和{{{next}}}之間。`		28 28是一個自然數，位於27和29之間。		支援
節儉數	節儉數	`*{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		128 第2個十進制的節儉數。前一個為125、下一個為243。	前40項 125 ~ 4802	支援
等數位數	等數碼數	`*{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		27 第17個十進制的等數碼數。前一個為25、下一個為29。	前100項 1 ~ 215	支援
全哈沙德數	哈沙德數	`**{{{orderstr}}}{{{property}}}，即在所有[[进位制]]中皆為[[哈沙德數]]{{{releatedstr}}}。`		4 第3個全哈沙德數，即在所有進位制中皆為哈沙德數。前一個為2、下一個為6。	前4項 1 ~ 6	不支援
虧數	虧數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}，[[真因數和]]為{{{value1}}}，虧度為{{{value2}}}{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value2 }}}` 虧度，即數字與真因數和的差 `{{{ value1 }}}` 真因數和	27 第22個虧數，真因數和為13，虧度為14。前一個為26、下一個為29。	前100項 1 ~ 131	支援
自我數	自我數	`*{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		53 第9個十進制的自我數。前一個為42、下一個為64。	前100項 1 ~ 973	不支援
楔形數	楔形數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		30 第1個楔形數。下一個為42。	前100項 30 ~ 762	支援
不尋常數	不尋常數	`*{{{orderstr}}}{{{property}}}，大於平方根的質因數為{{{value}}}{{{releatedstr}}}。`	`{{{ value }}}` 大於平方根的質因數	28 第18個不尋常數，大於平方根的質因數為7。前一個為26、下一個為29。	前100項 2 ~ 145	支援
史密夫數	史密夫數	`*{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。`		27 第3個十進制的史密夫數。前一個為22、下一個為58。	前100項 4 ~ 2484	支援

SemiperfectNumber

開啟或關閉半完全數判斷

支援的值：yes、no

半完全數定義為至少存在一組真因數，其和為本身，因此要檢查一數是否為半完全數，則需要把真因數的子集檢查一遍

由於一個集合中子集的數量為

2^{n}

個，因此當因數非常多時，其運算可能超時，而MediaWiki限制了模組總時間為10秒。

此判斷為本模組中最慢的演算法，因此設計開關可以關閉

print list

要印出的性質列表，以逗號分隔，例如合數,質因數分解,奢侈數。

預設值為

質數,孿生質數,高斯質數,合數,質因數分解,虧數,過剩數,完全數,半完全數,奇異數,歐爾調和數,不尋常數,半質數,佩服數,無平方數因數的數,楔形數,平方數,立方數,普洛尼克數,自我數,等數位數,節儉數,奢侈數,不可及數,可作圖多邊形

print black list

不要印出的性質列表，以逗號分隔，例如虧數,質因數分解,可作圖多邊形。

預設值為自然數,整數

例外狀況

不是一個數字。

輸入的內容無法被解析為數字，

例如：{{#invoke:Number|singleNumberInformation | 1 = 娜娜奇 }}→錯誤：「娜娜奇」不是一個數字。。

絕對值已超出支援的處理範圍。

輸入的數字，絕對值太大，考量處理可能超時，或者會高過Lua整數支援（

2^{53}

）變成浮點數遺失精確度等種種造成錯誤的問題，因此設置運算上限為35,184,372,088,831。

例如：{{#invoke:Number|singleNumberInformation | 1 = 9007199254740991 }}→

錯誤：無法處理數字「9007199254740991」，其絕對值已超出支援的處理範圍（35184372088831）。。

例如：{{#invoke:Number|singleNumberInformation | 1 = -∞ }}→

錯誤：無法處理數字「-∞」，其絕對值已超出支援的處理範圍（35184372088831）。。

不是實數整數（ $\mathbb {Z}$ ）的情形

輸入的數不是實數整數（

\mathbb {Z}

）的話雖然不會導致錯誤，不過其可能不是一般數論的可處理範圍內，因此不會跑正常的數字判斷程式，只會輸出固定的性質字串

____

例如：{{#invoke:Number|singleNumberInformation | 1 = 0.25 }} →

0.25

0.25是一個實數。
正數。
4的倒數。

例如：{{#invoke:Number|singleNumberInformation | 1 = -5 + 12 i }} →

-5 + 12 i

-5+12i是一個複數。
高斯整數。
高斯合數。
高斯整數分解為，(3-2i)² x -1。
平方數，為2+3i的平方。
絕對值為13。
輻角約為112.6199度。

範例

{{#invoke:Number|singleNumberInformation | 1 = 28 |use math=yes}}

____

結果為：

第18個合數，正因數有1、2、4、7、14和28。前一個為27、下一個為30。
質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。
第2個完全數，其中，28 = $2^{2}\times \left(2^{3}-1\right)$ $2^{2}\times \left(2^{3}-1\right)$ 對應的梅森質數為7。前一個為6、下一個為496。
- 第6個半完全數。前一個為24、下一個為30。
- 由於28不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第3個本原半完全數。前一個為20、下一個為88。
第3個歐爾調和數，因數調和平均數為3。前一個為6、下一個為140。
第18個不尋常數，大於平方根的質因數為7。前一個為26、下一個為29。
第11個十進制的奢侈數。前一個為26、下一個為30。

輸入一串僅有加減法的字串也能夠被支援

{{#invoke:Number|singleNumberInformation | 1 = 2+3+5+7+11 |use math=yes}}

____

結果為：

第18個合數，正因數有1、2、4、7、14和28。前一個為27、下一個為30。
質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。
第2個完全數，其中，28 = $2^{2}\times \left(2^{3}-1\right)$ $2^{2}\times \left(2^{3}-1\right)$ 對應的梅森質數為7。前一個為6、下一個為496。
- 第6個半完全數。前一個為24、下一個為30。
- 由於28不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第3個本原半完全數。前一個為20、下一個為88。
第3個歐爾調和數，因數調和平均數為3。前一個為6、下一個為140。
第18個不尋常數，大於平方根的質因數為7。前一個為26、下一個為29。
第11個十進制的奢侈數。前一個為26、下一個為30。

可透過輸入描述字串修改陳述方式

_

原始碼為：

{{#invoke:Number|singleNumberInformation|1=28|use math=yes
  | 合數 = *{{{number}}}是{{{orderstr}}}{{{property}}}。
  | 質因數分解 = *{{{number}}}<math>=</math>{{{value}}}。
  | 完全數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
  | 半完全數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
  | 歐爾調和數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
  | 不尋常數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
  | 奢侈數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
}}

結果為：

28是第18個合數。
28 $=$ $2^{2}\times 7$ 。
28是完全數。
28是半完全數。
- 由於28不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第3個本原半完全數。前一個為20、下一個為88。
28是歐爾調和數。
28是不尋常數。
28是奢侈數。

numberDivisorInformation

輸入一個整數，列出支援計算的性質

參數

1：要列出支援計算的性質的整數

回傳值

列出支援計算的性質

目前已支援判斷的性質

以下數字為示範用，並非實際數字

種類	自動產生的資訊	序數支援	開啟/關閉的參數	自訂字串參數	預設說明字串
質數	無	自動列出此數是第幾個質數	未實作	未實作	第15個質數
孿生質數	實際的孿生質數數對	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)孿生質數=` 尾部：`\|(數字名稱)孿生質數end=` 例如：`\|28孿生質數end=`	孿生質數，為（11、13）自訂： `(頭部參數)`孿生質數，為（11、13）`(尾部參數)`
負數	無	不支援	未實作	未實作	負數
合數	列出正因數，(未實作關閉的方法)	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)因數=` 尾部：`\|(數字名稱)因數end=` 例如：`\|28因數end=` 中間：`\|因數說明h=`、`\|因數說明f=`	合數，正因數有1、2、4、7、14和28。自訂： `(頭部參數)`合數，`(因數說明h)`1、2、4、7、14和28`(因數說明f)(尾部參數)`
質因數分解	列出質因數分解的式子	不存在	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)質因數分解=` 尾部：`\|(數字名稱)質因數分解end=` 例如：`\|28質因數分解end=`	質因數分解， $2^{2}\times 7$ 自訂： `(頭部參數)`質因數分解， $2^{2}\times 7$ `(尾部參數)`
虧數	虧度	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)虧數=` 尾部：`\|(數字名稱)虧數end=` 例如：`\|86虧數end=`	虧數，真因數和為46，虧度為40 自訂：(不夠靈活，此處會再改進) `(頭部參數)`虧數，真因數和為46，虧度為40`(尾部參數)`
過剩數	盈度	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)過剩數=` 尾部：`\|(數字名稱)過剩數end=` 例如：`\|88過剩數end=`	過剩數，真因數和為92，盈度為4 自訂：(不夠靈活，此處會再改進) `(頭部參數)`過剩數，真因數和為92，盈度為4`(尾部參數)`
完全數	無	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)完全數=` 尾部：`\|(數字名稱)完全數end=` 例如：`\|28完全數end=`	完全數自訂： `(頭部參數)`完全數`(尾部參數)`
半完全數	和為自身的因數組合	不支援	`\| Semiperfect Number =`	:頭部：`\|(數字名稱)半完全數=` 尾部：`\|(數字名稱)半完全數end=` 例如：`\|88半完全數end=`	半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 8、 11、 22、 44。自訂： `(頭部參數)`半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 8、 11、 22、 44`(尾部參數)`。
奇異數	無	不支援	`\| Semiperfect Number =`	:頭部：`\|(數字名稱)奇異數=` 尾部：`\|(數字名稱)奇異數end=` 例如：`\|70奇異數end=`	奇異數自訂： `(頭部參數)`奇異數`(尾部參數)`
歐爾調和數	因數的調和平均數	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)歐爾調和數=` 尾部：`\|(數字名稱)歐爾調和數end=` 例如：`\|140歐爾調和數end=`	歐爾調和數，因數調和平均數為5。自訂： `(頭部參數)`歐爾調和數，因數調和平均數為5`(尾部參數)`。
不尋常數	大於平方根的質因數	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)不尋常數=` 尾部：`\|(數字名稱)不尋常數end=` 例如：`\|28不尋常數end=`	不尋常數，大於平方根的質因數為7。自訂： `(頭部參數)`不尋常數，大於平方根的質因數為7。`(尾部參數)`。
半質數	無	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)半質數=` 尾部：`\|(數字名稱)半質數end=` 例如：`\|26半質數end=`	半質數自訂： `(頭部參數)`半質數`(尾部參數)`
佩服數	因數d，除d外的因數相加減掉d等於自己本身。	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)佩服數=` 尾部：`\|(數字名稱)佩服數end=` 例如：`\|20佩服數end=`	佩服數，佩服因數為1。自訂： `(頭部參數)`佩服數，佩服因數為1`(尾部參數)`。
無平方數因數的數	無	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)無平方數因數的數=` 尾部：`\|(數字名稱)無平方數因數的數end=` 例如：`\|26無平方數因數的數end=`	無平方數因數的數。自訂： `(頭部參數)`無平方數因數的數`(尾部參數)`
楔形數	無	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)楔形數=` 尾部：`\|(數字名稱)楔形數end=` 例如：`\|26無平方數因數的數end=`	楔形數。自訂： `(頭部參數)`楔形數`(尾部參數)`
平方數	是誰的平方	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)平方數=` 尾部：`\|(數字名稱)平方數end=` 例如：`\|25平方數end=`	平方數，為5的平方。自訂： `(頭部參數)`平方數，為5的平方`(尾部參數)`
普洛尼克數	哪兩個連續整數相乘	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)普洛尼克數=` 尾部：`\|(數字名稱)普洛尼克數end=` 例如：`\|30普洛尼克數end=`	普洛尼克數，為5與6的乘積。自訂： `(頭部參數)`普洛尼克數，為5與6的乘積`(尾部參數)`
等數碼數（十進制）	無	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)等數位數=` 尾部：`\|(數字名稱)等數位數end=` 例如：`\|27等數位數end=`	十進制的等數碼數。自訂： `(頭部參數)`十進制的等數碼數`(尾部參數)`
節儉數（十進制）	無	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)節儉數=` 尾部：`\|(數字名稱)節儉數end=` 例如：`\|125節儉數end=`	十進制的節儉數。自訂： `(頭部參數)`十進制的節儉數`(尾部參數)`
奢侈數（十進制）	無	不支援	未實作	:頭部：`\|(數字名稱)奢侈數=` 尾部：`\|(數字名稱)奢侈數end=` 例如：`\|28奢侈數end=`	十進制的奢侈數。自訂： `(頭部參數)`十進制的奢侈數`(尾部參數)`

範例

例如70

{{#invoke:Number|numberDivisorInformation|1=70|use math=yes}}

結果為：

合數，正因數有1、2、5、7、10、14、35和70。
質因數分解， $2\times 5\times 7$ 。
過剩數，真因數和為74，盈度為4
- 奇異數。
佩服數，佩服因數為2。
無平方數因數的數。
- 楔形數。
十進制的奢侈數。

若輸入無效數字將返回錯誤

{{#invoke:Number|numberDivisorInformation|1=娜娜奇}}

結果為：錯誤：無法處理數字'娜娜奇'

_checkSemiperfectNumber

檢查數字是否為半完全數，不支援#invoke

語法: _checkSemiperfectNumber(input)
參數

input：整數，要檢查是否為半完全數的數字。

回傳值

一維陣列，其中一個和為自己本身的因數序列

_checkSemiperfectNumberByDivisor

輸入某數的所有正因數，檢查數字是否為半完全數，不支援#invoke

語法: _checkSemiperfectNumberByDivisor(input)
參數

input：某數的所有正因數。

回傳值

一維陣列，其中一個和為自己本身的因數序列

checkSemiperfectNumber

輸入一個整數，並回傳其所有因數

參數

1：要找出因數的整數

回傳值

以逗號分隔且和為自己本身的因數序列

範例

例如360

{{#invoke:Number|checkSemiperfectNumber|1=360}}

結果為：1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,72

例如找出輸入若為奇異數則返回空

{{#invoke:Number|checkSemiperfectNumber|1=70}}

結果為：

例如找出輸入若為虧數亦然

{{#invoke:Number|checkSemiperfectNumber|1=27}}

結果為：

若輸入無效數字將返回空字串

{{#invoke:Number|checkSemiperfectNumber|1=娜娜奇}}

結果為：