向量场
在向量微积分和物理学中,向量场(英语:vector field)[1]是把空间中的每一点指派到一个向量的映射[2]。物理学中的向量场有风场、引力场、电磁场、水流场等等。
定义
设X是Rn里的一个连通开集,一个向量场就是一个向量函数
我们称为一个Ck向量场,如果在X上是k次连续可微的。
在X内,一个点x被称为固定的,若
向量场可以理解为一个n维空间,其中对X内每一个点都有个附着的n维向量。
给定两个定义于X上的Ck-向量场F,G以及一个定义于X上的Ck-实值函数f,可以定义以下运算
参考资料
- ^ 朱桦. 第15章向量场(Vector Fields) (PDF). 国立台湾大学. 2018年12月23日 [2020年6月15日]. (原始内容存档 (PDF)于2020年9月22日).
- ^ Galbis, Antonio & Maestre, Manuel. Vector Analysis Versus Vector Calculus. Springer. 2012: 12 [2020-06-15]. (原始内容存档于2016-04-25).
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