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正投影日晷

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An Analemmatic sundial
法国圣艾蒂安的正投影日晷,以使用者的头当晷针,投影在晷面上显示时间。
比利时佛兰德斯哈瑟尔特荷肯路德修道院英语Herkenrode Abbey花园里,设置在子午线上的正投影日晷。
展示在保加利亚首都索非亚国家工艺博物馆英语National Polytechnical Museum,于19世纪末制作的正投影日晷。

正投影日晷是地平日晷中的一种,它的晷针垂直于地面,时间的标示点位于椭圆的图形上。晷影器不在一个定点上,而必须随着日期改变位置,才能正确的显示当天的时间。因此,晷面上没有时间的分画线,只有在椭圆上才有时间的标示点[1]。如同大多数的日晷,正投影日晷标示的是真太阳时。一个正投影日晷的完整定义(规范)如下[2][3]

  1. 椭圆的尺寸:由设计者选择。
  2. 所在位置的纬度:用以确定椭圆上的时间刻度位置。
  3. 太阳的赤纬:确定晷影器每一天的位置。

正投影日晷通常被设计成以人体当作晷影器来显示时间。在这种情况下,椭圆的大小和时间的标记必须依据人的身高和地理纬度来设计 --因为以人作为晷影器的投影必须落在椭圆的图形上,才能准确的指示出当时的时间。在低纬度的地区,以人影当晷影器的正投影日晷并不实用。因为在夏至的正午时,一个身高66英寸的人,在纬度27度之处,影子只有4英寸长[1]

在英文,以日行迹的形容词描述这种日晷会造成误导,因为在正投影日晷的设计中并没有用到日行迹均时差的变化。Mayall认为英文所以称为 analemmatic sundial就是暗示这是与日行迹没有关联的日晷[4],在法国布赫(Bourg-en-Bresse)的布赫教堂前方的日晷就是错误的使用日行迹的一个例子。罗尔(Rohr)指出,晷影器(晷针)流离失所的不在子午线上,而存在于日行迹的8字形上就是一个错误[5]

结构

使用软件Shadows Expert绘出位于的44°29' N的正投影日晷,显示的是地方时。
使用软件Shadows Expert绘出位于的44°29' N的正投影日晷,显示的是地方时。

正投影日晷使用的晷针是垂直的,时间线是圆形赤道日晷的时间线投影在晷面上[6]。因此,正投影日晷是椭圆形的,它的短轴指向南北方向,长轴指向东西方向;此外,长轴与短轴的比例等于当地地理纬度正弦值(sin(Φ))。所有的时间线收敛在椭圆的中心点上;时间线相对于正午时间线的角度由下式给出[7]

此处的t是时间,单位为正午前或后的小时数值。但是,晷针并不是永远竖立在时间线的中心点上,相反的,若要显示正确的时间,晷针必须在不同的日期移动至子午线上不同的位置[8]

此处的W是椭圆的半短轴,δ是太阳在一年当中当时的赤纬。赤纬是太阳与天球赤道相距的角度,在春分和秋分的分点,δ=0;在夏至和冬至的至点,大约是±23.5°。

太阳的赤纬
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
赤纬 -23.13 -17.3 -8 4.25 15 22 23.00 18 8.50 -2.9 -14 -21.7
每月第一天的平均位置。这就不受闰年的影响[9]

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参考资料

  1. ^ 1.0 1.1 "Analemmatic sundials: How to build one and why they work"页面存档备份,存于互联网档案馆), C.J. Budd and C.J. Sangwin, maths.org, 1 June 2000
  2. ^ Waugh, (1973) pp. 108-115
  3. ^ Rohr 1970, p. 106
  4. ^ Mayall 1994, p. 186
  5. ^ Rohr 1970, p. 101
  6. ^ Rohr (1965), pp. 100–106; Waugh (1973), pp. 108–115; Mayall and Mayall, p. 60–61, 186–190.
  7. ^ Rohr (1965), p. 106; Waugh (1973), p. 113.
  8. ^ Rohr (1965), pp. 103, 111; Waugh (1973), p. 111.
  9. ^ Pruss, Alexander. Sun Dial and Paper Craft Generator / Code / [7ac605] /sundial.pl. sourceforge.net. 2011 [19 May 2018]. (原始内容存档于2018-06-22) (英语). 

外部链接