维纳空间
维纳空间是测度理论中的空间,在无限维度的向量空间中用来建立局部有限的正值测度。它是美国数学家诺伯特·维纳在1923年研究抽象布朗运动时首先引进的。这牵涉到对维纳测度和积分,预期平移(非随机平移),随机平移的介绍。
定义
设定为可分离的希尔伯特空间,为可分离的巴拿赫空间。是稠密集值域中的一个单射连续的线性映射(即)。那个值域Radonifying function希尔伯特空间的柱集测度。这三者(即)被称为抽象维纳空间。在上的测度被称为的抽象维纳空间。希尔伯特空间也称为Cameron-Martin 空间或再生核希尔伯特空间。
性质
经典维纳空间
参见
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