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连续体假设

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流体力学中,连续体假设(英语:continuum assumptioncontinuum hypothesis)是对现实流体的简化假设。[1]从微观角度,流体由分子组成,性质离散,但从宏观角度,可以视为连续,以致对于每个无穷小的体积,皆可定义其密度温度压强等属性。在实际气体和液体的流动中,物质既不能产生,也不能消失。考察的速度场必须满足质量守恒定律。如果考察的是不可压缩流体,那么流过某截面的质量即与体积成正比,流过每个截面的体积是相等的,可以得到,

类似的,对于可压缩流体,

在三维的情况下,考察一个体积微元,设流入微原的三个方向的速度分别为,而流出速度分别为

利用一个体积微元质量守恒,可得出以下液体动力学的连续性方程(对不可压缩流体)。

参考资料