埃克曼数

埃克曼数（Ekman number，简称Ek）是用来描述海洋及大气的地球物理学现象的无量纲数。埃克曼数是流体的黏滞力和行星自转产生的科里奥利力的比值，埃克曼数得名自瑞典海洋学家沃恩·华费特·埃克曼。

埃克曼数也可以应用在任何旋转的流场中，此时，埃克曼数是其黏滞力及科氏力的比值。当埃克曼数小时，扰动在受摩擦力影响而消失之前就会开始传播。埃克曼数描述埃克曼层厚度的量值，也就是粘滞力和科里奥利力平衡的特殊边界层。

定义

埃克曼数的定义如下：

$\mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{2D^{2}\Omega \sin \varphi }}$

其中

D为现象的特征尺度（多半是垂直的）

ν为运动黏滞系数(kinematic viscosity)

Ω为行星自转的角速度

φ为纬度

定义中的2 Ω sin φ是科里奥利频率

埃克曼数也可以用动粘滞系数ν、角速度Ω及特征尺度L表示，例如Tritton的公式如下

$\mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{\Omega L^{2}}}.$

相反的NRL Plasma Formulary的公式如下：

$\mathrm {Ek} ={\sqrt {\frac {\nu }{2\Omega L^{2}}}}={\sqrt {\frac {\mathrm {Ro} }{\mathrm {Re} }}}.$

其中Ro是罗斯贝数，而Re是雷诺数