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日出方程式

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一个利用日出方程式,以北纬40度(大约是纽约、北京的位置)作为基准之全年日照图表。

日出方程式和随后的那些分程式,可以计算出太阳在不同的赤纬时,地球各地不同纬度日出日落时间之精确地方时

此处:

是日出(当数值为负数时)或日落(当数值为正值时)时,以度为单位的时角
是在地球上观测者的纬度;
是太阳的赤纬。

方程式的理论

地球自转角速度是 15°/小时,因此给了日出时间与当地正午之前相隔的小时数,或是日落时间与当地正午之后相隔的小时数。“当地正午”这个专有名词(术语)在这里的含意是太阳精确的位于正方、正方或正头顶上位置的时刻。

在国际的协定上,当在赤道的值是0,在北半球是正值,在南半球是负值。当春分或秋分,太阳正好在赤道上空时,是0,在北半球的夏天是正值,而在北半球的冬天是负值。

需要注意的是,上面的方程式只适用于有日出和日落的地区,也就是在北半球的夏天时,;和在北半球的冬天,的地区,在这个纬度范围之外的地区,不是24小时白天永昼,就是24小时夜晚永夜

方程式的改进

同时要注意的还有,上面的方程式忽略了大气折射的影响(当太阳在地平面时会被抬升约0.6°),和太阳盘面的大小(大约0.5°)。在天文历书上,通常使用下面的方程式来修正这两项因素影响,重新设置日出和日落的时刻:

太阳盘面中心点的高度 (a)大约在地平面下-0.85° (或-51弧分)。

在地球上完整的计算

一般化的方程式在本身需要的计算之前,先要计算许多其它的变数。这些方程式中有全部的太阳-地球常数,都以角度形式的常数被置入。

计算现在的儒略周期

此处:

Jdate儒略日期
lw是观测者在地球上的西经度数(西经是负值、东经是正值);
n是以2000年1月1日为基准(0)的儒略世纪数。

大约的太阳正午

此处:

是在地面经度lw的太阳正午大约时刻。

太阳的平近点角

此处:

M是太阳的平近点角

中心差

此处:

C是中心差

黄经

此处:

λ是黄经

过中天

此处:

Jtransit是太阳过中天(太阳正午)的恒星时。

太阳的赤纬

此处:

δ是太阳的赤纬。

时角

这时来自上面修正太阳盘面的方程式。

此处:

ωo是时角;
是观测者在地球上的纬度(北纬是正值、南纬是负值)。

这是修正太阳盘面的主要方程式

日出和日落的计算

此处:

Jset是日落的正确儒略日;
Jrise是日出的正确儒略日。

相关条目

外部链接