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波数

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物理学里,波数波动的一种性质,定义为每  长度的波长数量(即每单位长度的波长数量乘以 )。更明确地说,波数是每  长度内,波动重复的次数(一个波动取同样相位的次数)。波数与波长成反比。用方程的语言说,

波数 

其中, 是波长

角频率是单位时间内的角度变化,而波数为单位长度内的角度变化,因此波数即是空间上的角频率。波数对应矢量为波矢

有时候,波数也会定义为每单位长度的波长的数目。但这样定义比较不好使用。

从随着时间而变的函数萃取出的一组数据,经过傅里叶变换,会得到一个频率谱;而从随着位置而变的函数萃取出的一组数据,经过傅里叶变换,会得到一个波数谱

采用国际单位制,波数的单位是

光谱学

光谱学里,电磁辐射的波数,以方程定义为

其中,是电磁辐射在真空里的波长。

波数的量纲是[長度]-1。采用国际单位制,波数的单位是。采用厘米-克-秒制CGS单位制),波数的单位是

应用量子力学理论,物理学家认为光谱线的差距是因为能级的差别而产生的;波数与能级或频率成正比,与波长成反比。由于光谱仪器通常以波长来校准,光谱数据通常是用波数纪录。这样,避免与光速普朗克常数有关。

波数转换为量子能量 (单位为焦耳)或频率(单位为赫兹)的公式为:

注意到波数与光速的单位制式为厘米-克-秒制。所以,计算时必须特别小心。

例如,氢原子发射线的波数,是

其中,里德伯常量分别是初始能级与最终能级的主量子数,

波动方程

对于电磁波特别案例,

其中,是频率,相速度是角频率,是能量,约化普朗克常数光速

对于物质波特别案例,像电子波,波数的非相对性近似方程为

其中,是粒子的动量是粒子的质量是粒子的动能

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