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经济订单量

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经济订单量Economic Order Quantity,简称EOQ)也称经济订购量,是由福特·惠特曼·哈里斯于1913年时所提出,主要是计算存货的储存成本与订单成本减至最低的订单量关系。

基本假设

  1. 订购成本不变。
  2. 品项之年需求(或为月需求或任何周期皆可,此处以年需求为例)不变且为已知数
  3. 没有大量订购之折扣
  4. 下订单后即时收货
  • = 订单量
  • = 最佳订单量
  • = 产品年需求量
  • = 每单位进货成本
  • = 每订单之固定成本(并非每单位成本,而是附加成本)
  • = 每单位每年之储存成本(储存空间、冷藏、保险等成本,一般与单位进货成本无关。)

总成本函数

此单一品项EOQ公式求得以下成本函数的最小值:

总成本 = 进货成本 + 订单成本 + 储存成本

进货成本是货物的可变动成本:每单位进货成本 × 产品年需求量。是 P×D

订单成本是下订单的成本:每次下单有固定成本C,和每年须下订单D/Q次。是C × D/Q

储存成本:平均库存量(在存满与提清之间)是Q/2,成本因而是H × Q/2


要决定总成本曲线的最低点,将其导数设为等于零:


此导数的结果是:

求Q以得出Q*(最佳订单量):

因此:

有趣的是Q*是独立于P,它只是C、D和H的函数。

衍化

EOQ模型有多个衍化,其中包括缺货成本backordering costs)及多品项。此外,经济订单间隔economic order interval)可从EOQ推算;经济生产量模型(economic production quantity model)可以类似的方式来决定最佳生产量。

可能不适用的情形

如果出现以下情形,可能不适合采用EOQ方法:

  1. 按订单设计(Engineer To Order, ETO),或者订货型生产(Make To Order, MTO);
  2. 产品易腐败,保质期短;
  3. 生产过程需要生产特定数量的产品,或者不能超过特定数量的产品;

参考

  • Harris, F.W. "How Many Parts To Make At Once" Factory, The Magazine of Management, 10(2), 135-136, 152 (1913).
  • Harris, F. W. Operations Cost (Factory Management Series), Chicago: Shaw (1915).
  • Wilson, R. H. "A Scientific Routine for Stock Control" Harvard Business Review, 13, 116-128 (1934).

外部链接

http://www.inventoryops.com/economic_order_quantity.htm页面存档备份,存于互联网档案馆(英文)