华氏引理

华氏引理（Hua's lemma）是得名自华罗庚的引理，是指数和的估计。

华氏引理指出，若 $P(x)$ 是 $k$ 次的整数值多项式， $\varepsilon$为正实数，$f$ 为以下的实函式

$f(\alpha )=\sum _{x=1}^{N}\exp(2\pi iP(x)\alpha ),$

则

$\int _{0}^{1}|f(\alpha )|^{\lambda }d\alpha \ll _{P,\varepsilon }N^{\mu (\lambda )}$,

其中$(\lambda ,\mu (\lambda ))$是在顶点如下的折线上

$(2^{\nu },2^{\nu }-\nu +\varepsilon ),\quad \nu =1,\ldots ,k.$