主题:物理学/本日推荐

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在闭合曲面 $\mathbb {A}$ 的内部有电荷 $Q$ ，因此会在闭合曲面产生电场 $\mathbf {E}$ 。

高斯定律表明在，闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系：

• 真空中高斯定律积分形式为：$\Phi =\oint _{\mathbb {A} }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {a} '={\frac {Q}{\epsilon _{0}}}$ ；

其中，$\mathbf {E}$ 为电场， $d\mathbf {a} '$ 为闭合曲面 $\mathbb {A}$ 的微分面积，由曲面向外定义为其方向，$Q$ 为闭合曲面内的电荷，$\epsilon _{0}$ 为电常数。

• 其微分形式为:$\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}$ ；其中，$\rho$ 为电荷密度(单位 C/m³)。
• 在线性材料中，等式变为$\nabla \cdot \epsilon \mathbf {E} =\rho$ ；其中$\epsilon$ 为材料的电容率。

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